Phân tích đa thức lớp 8

[strongenough]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,[TEX](7-x)^4[/TEX]+[TEX](5-x)^4[/TEX]-[TEX]2[/TEX]
2,[TEX]4(x^2+11x+30)(x^2+22x+120)-3x^2[/TEX]
3.(12x−1)(6x−1)(4x−1)(3x−1)−330


Cho x,y,z là các số nguyên thỏa mãn x+y+z chia hết cho 6. CMR M=(x+y)(y+z)(z+x)-2xyz chia hết cho 6

 

[thoiminh]

Bài 4

Cho đa thức[TEX] M=(x+y)(y+z)(z+x)+xyz[/TEX]
[TEX]=(x+y)(xy+xz + yz + z^2)+xyz[/TEX]
[TEX]= x^2y + x^2z+xyz+xz^2 + xy^2 + xyz + y^2z+yz^2 + xyz[/TEX]
[TEX]= (xy + xz + yz)(x+y+z)[/TEX]

Ta có x+y+z chia hết cho 6
\Rightarrow Trong ba số x y z phải có ít nhất 1 số chẳn
\Rightarrow 3xyz chia hết cho 2
\Rightarrow 3xyz chia hết cho 6
Mà M = (xy + xz + yz)(x+y+z) chia hết cho 6
\Rightarrow M - 3xyz chia hết cho 6
hay M=(x+y)(y+z)(z+x)-2xyz chia hết cho 6
\Rightarrowđpcm

 

[z0987654321]

1,[TEX](7-x)^4[/TEX]+[TEX](5-x)^4[/TEX]-[TEX]2[/TEX]
2,[TEX]4(x^2+11x+30)(x^2+22x+120)-3x^2[/TEX]
3.(12x−1)(6x−1)(4x−1)(3x−1)−330


Cho x,y,z là các số nguyên thỏa mãn x+y+z chia hết cho 6. CMR M=(x+y)(y+z)(z+x)-2xyz chia hết cho 6

2)[TEX]=4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x^2=4(x^2+17x+60)(x^2+16x+60)-3x^2[/TEX]
đặt [TEX]x^2+16x+60=t[/TEX] =>
[TEX]4t(t+x)-3x^2=4t^2+4tx-3x^2=(2t+x)^2-4x^2=(2t+3x)(2t-x)[/TEX]