Phân tích đa thức lớp 8

[strongenough]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. $4(x^{2}+15x+50)(x^{2}+18x+72)$
2. $x^{4}+6x^{3}+7x^{2}+6x+1$
3. $4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12) - 3x$
4. $x^{4}+13x^{2}+4x^{3}+18x+20$
5. $(x-1)^{4}+(x-3)^{4}-16$

 

[pinkylun]

Câu 1:

ta có:

$4(x^{2}+15x+50)(x^{2}+18x+72)$

=$4(x^2+5x+10x+50)(x^2+6x+12x+72)$

=$4(x+5)(x+10)(x+6)(x+12)$

đúng k nhỉ?

 

[kenhaui]

$2. x^4+6x^3+7x^2+6x+1$
Câu này hình như sai đề :
Đề đúng phải là :
$x^4+6x^{3}+7x^{2}-6x+1$
$= x^4+(6x^3-2x^2)+(9x^2-6x+1)$
$=x^4+2x^2(3x-1)+(3x-1)^2$
$=(x^2+3x-1)^2$

 

[z0987654321]

1. 4(x^{2}+15x+50)(x^{2}+18x+72)
2. x^{4}+6x^{3}+7x^{2}+6x+1
3. 4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12) - 3x
4. x^{4}+13x^{2}+4x^{3}+18x+20
5. (x-1)^{4}+(x-3)^{4}-16

3 phải là [TEX]3x^2[/TEX]chứ bạn
=[TEX]4(x^2+17x+60)(x^2+16x+60)-3x^2[/TEX]
đặt [TEX]x^2+16x+60[/TEX]=a=>4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12) - [TEX]3x^2[/TEX]
=4a(a+x)-[TEX]3x^2[/TEX]=[TEX]4a^2+4ax+x^2-4x^2[/TEX]
=[TEX](2a+x)^2-(2x)^2[/TEX]=[TEX](2a-x)(2a+3x)[/TEX]
=[TEX](2x^2+31x+60)(x^2+35x+60)[/TEX]

 

[transformers123]

$2. x^4+6x^3+7x^2+6x+1$
Câu này hình như sai đề :
Đề đúng phải là :
$x^4+6x^{3}+7x^{2}-6x+1$
$= x^4+(6x^3-2x^2)+(9x^2-6x+1)$
$=x^4+2x^2(3x-1)+(3x-1)^2$
$=(x^2+3x-1)^2$

Đề bài đúng, không sai
ta có:
$x^4+6x^3+7x^2+6x+1$
$=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$
$=x^4+x^3(a+c)+x^2(ac+b+d)+x(ad+bc)+bd$
$hpt \iff \begin{cases}a + c = 6\\ac + b + d = 7\\ad + bc = 6\\bd = 1\end{cases}$
Khi $b=1;d=1$, hpt trở thành:
$\begin{cases}a+c=6\\ac=5\end{cases} \rightarrow \begin{cases}a=5\\b=1\\c=1\\d=1\end{cases}$
$\Longrightarrow x^4+6x^3+7x^2+6x+1=(x^2+5x+1)(x^2+x+1)$