Toán 8 Phân thức

[harder & smarter]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho a,b,c khác -1 và:
x=by+cz
y=cz+ax
z=ax+by
Tính A=[tex]\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}[/tex].
2. Cho abc[tex]\neq[/tex]0 và[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2[/tex] và [tex]abc=a+b+c[/tex]
Tính M=[tex]\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}[/tex]

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

1. Cho a,b,c khác -1 và:
x=by+cz
y=cz+ax
z=ax+by
Tính A=[tex]\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}[/tex].
2. Cho abc[tex]\neq[/tex]0 và[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2[/tex] và [tex]abc=a+b+c[/tex]
Tính M=[tex]\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}[/tex]

bài 1:
=> x+y+z= 2.(ax+by+cz)
=> ax+by+cz= (x+y+z)/2
=> ax+by+cz-by-cz= (y+z-x)/2
=> a= (y+z-x)/2x
=> 1+a= (x+y+z)/2x
=> 1/ (1+a)= 2x/ (x+y+z)
chứng minh tương tự, ta được:
1/ (1+b)= 2y/ (x+y+z)
1/ (1+c)= 2z/ (x+y+z)
=> A=2
bài 2:
[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2[/tex]
=> (1/a + 1/b + 1/c)^2=4
=> [tex]\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}[/tex]+ 2.(1/ab + 1/bc + 1/ca)=4
=> [tex]\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}[/tex]+ 2.1=4
=> [tex]\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}=2[/tex]

 

[harder & smarter]

bài 1:
=> x+y+z= 2.(ax+by+cz)
=> ax+by+cz= (x+y+z)/2
=> ax+by+cz-by-cz= (y+z-x)/2
=> a= (y+z-x)/2x
=> 1+a= (x+y+z)/2x
=> 1/ (1+a)= 2x/ (x+y+z)
chứng minh tương tự, ta được:
1/ (1+b)= 2y/ (x+y+z)
1/ (1+c)= 2z/ (x+y+z)
=> A=2
bài 2:
[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2[/tex]
=> (1/a + 1/b + 1/c)^2=4
=> [tex]\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}[/tex]+ 2.(1/ab + 1/bc + 1/ca)=4
=> [tex]\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}[/tex]+ 2.1=4
=> [tex]\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}=2[/tex]

từ chỗ này ax+by+cz= (x+y+z)/2 xuống chỗ này ax+by+cz-by-cz= (y+z-x)/2 có vẻ sai sai, làm rõ đc ko bn

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

từ chỗ này ax+by+cz= (x+y+z)/2 xuống chỗ này ax+by+cz-by-cz= (y+z-x)/2 có vẻ sai sai, làm rõ đc ko bn

by+cz =x
mà ax+by+cz= (x+y+z)/2
trừ 2 vế....có:
ax= (x+y+z-2x)/2= (y+z-x)/2 => a= (y+z-x)/2x
=> a+1= (y+z-x+2x)/2x= (x+y+z)/2x

 

[harder & smarter]

by+cz =x
mà ax+by+cz= (x+y+z)/2
trừ 2 vế....có:
ax= (x+y+z-2x)/2= (y+z-x)/2 => a= (y+z-x)/2x
=> a+1= (y+z-x+2x)/2x= (x+y+z)/2x

thanks bn...