Toán Phản thức

[MysticHuyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

P =[tex]\frac{2x - 9}{x^2 - 5x + 6} - \frac{x + 3}{x - 2} - \frac{2x + 1}{3 - x}[/tex]
a) Rút gọn P
b) Tìm x để : P = [tex]- \frac{1}{2}[/tex] ; P > 1
c) tính P khi x thỏa mãn x^2 - 4 = 0
đ) Tìm x để P nhận giá trị nguyên dương

 

[Toshiro Koyoshi]

a, [tex]P=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+1}{3-x}\\P=\frac{2x-9}{(x-2)(x-3)}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x+1}{x-3}\\P=\frac{2x-9}{(x-2)(x-3)}-\frac{(x+3)(x-3)}{(x-2)(x-3)}+\frac{(2x+1)(x-2)}{(x-2)(x-3)}\\P=\frac{2x-9-(x^2-9)+2x^2-4x+x-2}{(x-2)(x-3)}\\P=\frac{2x-9-x^2+9+2x^2-3x-2}{(x-2)(x-3)}\\P=\frac{x^2-x-2}{(x-2)(x-3)}\\P=\frac{x^2-2x+x-2}{(x-2)(x-3)}\\P=\frac{(x-2)(x+1)}{(x-2)(x-3)}\\P=\frac{x+1}{x-3}[/tex]
b, Để [tex]P=\frac{-1}{2}[/tex] thì [tex]\frac{x+1}{x-3}=\frac{-1}{2}\\\Leftrightarrow 2x+2=-x+3\\\Leftrightarrow 3x=1\\\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}[/tex]
Để [tex]P> 1[/tex]thì [tex]\frac{x+1}{x-3}> 1\Rightarrow x+1> x-3\Leftrightarrow x\in \varnothing[/tex]
c, Ta có: [tex]x^2-4=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=-2 & \\ x=2 & \end{matrix}\right.[/tex]
Thay $x=2$ thì $P=......$
Thay $x=-2$ thì $P=...$
d, x có là số nguyên không ạ?

 

[MysticHuyen]

X

a, [tex]P=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+1}{3-x}\\P=\frac{2x-9}{(x-2)(x-3)}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x+1}{x-3}\\P=\frac{2x-9}{(x-2)(x-3)}-\frac{(x+3)(x-3)}{(x-2)(x-3)}+\frac{(2x+1)(x-2)}{(x-2)(x-3)}\\P=\frac{2x-9-(x^2-9)+2x^2-4x+x-2}{(x-2)(x-3)}\\P=\frac{2x-9-x^2+9+2x^2-3x-2}{(x-2)(x-3)}\\P=\frac{x^2-x-2}{(x-2)(x-3)}\\P=\frac{x^2-2x+x-2}{(x-2)(x-3)}\\P=\frac{(x-2)(x+1)}{(x-2)(x-3)}\\P=\frac{x+1}{x-3}[/tex]
b, Để [tex]P=\frac{-1}{2}[/tex] thì [tex]\frac{x+1}{x-3}=\frac{-1}{2}\\\Leftrightarrow 2x+2=-x+3\\\Leftrightarrow 3x=1\\\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}[/tex]
Để [tex]P> 1[/tex]thì [tex]\frac{x+1}{x-3}> 1\Rightarrow x+1> x-3\Leftrightarrow x\in \varnothing[/tex]
c, Ta có: [tex]x^2-4=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=-2 & \\ x=2 & \end{matrix}\right.[/tex]
Thay $x=2$ thì $P=......$
Thay $x=-2$ thì $P=...$
d, x có là số nguyên không ạ?

X là bất kỳ nha bạn, nói chung là thuộc R