C= [tex]\frac{2x - 9}{x^2 - 5x + 6} - \frac{x + 3}{x - 2} - \frac{2x + 1}{3 - x}[/tex]
a) Rút gọn C
b) Tìm x để C =[tex]-\frac{1}{2}[/tex]
c) Tìm x để C < 1
đ) Tính C, biết x^2 - 4 = 0
a) Ta có: [tex]x^2-5x+6\\=x^2-2x-3x+6\\=x(x-2)-3(x-2)\\=(x-3)(x-2)[/tex]
DKXD:[tex]\left\{\begin{matrix} x-2\neq 0 & \\ x-3\neq 0 & \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq 2 & \\ x\neq 3 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]C=\frac{2x - 9}{x^2 - 5x + 6} - \frac{x + 3}{x - 2} - \frac{2x + 1}{3 - x}\\=\frac{2x-9}{(x-2)(x-3)}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x+1}{x-3}\\=\frac{2x-9-(x+3)(x-3)+(2x+1)(x-2)}{(x-2)(x-3)}\\=\frac{2x-9-x^2+9+2x^2-4x+x-2}{(x-2)(x-3)}\\=\frac{x^2-x-2}{(x-2)(x-3)}\\=\frac{x^2+x-2x-x}{(x-2)(x-3)}\\=\frac{x(x+1)-2(x+1)}{(x-2)(x-3)}\\=\frac{(x-2)(x+1)}{(x-2)(x-3)}\\=\frac{x+1}{x-3}[/tex]
b)[tex]C=\frac{-1}{2}\\\Leftrightarrow \frac{x+1}{x-3}=\frac{-1}{2}(x\neq 2;x\neq 3)\\\Leftrightarrow 2(x+1)=-x+3\\\Leftrightarrow 2x+2=-x+3\\\Leftrightarrow 2x+x=3-2\\\Leftrightarrow 3x=1\\\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}(TM)[/tex]
Vậy.......
c) Giải tương tự
d) Tính x, kết hợp điều kiện thay vào biểu thức C đã rút gọn
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
