Phân thức hữu tỉ

[minsunghyo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phương trình

2. Tại một cuộc họp, một nhà Toán học tuyên bố: "Số các nhà Toán học tham gia tại đây là một số có hai chữ số, số này bé hơn hai lần tích 2 chữ số của nó 9 đơn vị". Hỏi có bao nhiêu nhà Toán học tham dự cuộc họp

 

[khanhtoan_qb]

Cho x + 1/x = a
Tính x^5 + 1/x^5:-SS


Giúp mình nhanh nha. Mai nộp rồi

Ta có:
[TEX]x^5 + \frac{1}{x^5} = (x + \frac{1}{x})(x^4 - x^2 + 1 - \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^4}) = a [(x^4 + \frac{1}{x^4}) - (x^2 + \frac{1}{x^2}) + 1][/TEX](*)
Ta có:
[TEX]x + \frac{1}{x} = a \Rightarrow x^2 + \frac{1}{x^2} = a^2 - 2 \Rightarrow x^4 + \frac{1}{x^4} = (a^2 - 2)^2 - 2 = a^4 - 4a^2 + 4 - 2 = a^4 - 4a^2 + 2[/TEX]
(*) [TEX]= a(a^4 - 4a^2 + 2 - a^2 + 2 + 1) = a(a^4 - 5a^2 + 5)[/TEX]

 

[tuyn]

Ta có:
[TEX]x^5 + \frac{1}{x^5} = (x + \frac{1}{x})(x^4 + x^2 + 1 + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^4}) = a [(x^4 + \frac{1}{x^4}) + (x^2 + \frac{1}{x^2}) + 1][/TEX](*)
Ta có:
[TEX]x + \frac{1}{x} = a \Rightarrow x^2 + \frac{1}{x^2} = a^2 - 2 \Rightarrow x^4 + \frac{1}{x^4} = (a^2 - 2)^2 - 2 = a^4 - 4a^2 + 4 - 2 = a^4 - 4a^2 + 2[/TEX]
(*) [TEX]= a(a^4 - 4a^2 + 2 + a^2 - 2 + 1) = a(a^4 - 3a^2 + 1)[/TEX]

[TEX]x^5+\frac{1}{x^5}=(x+\frac{1}{x})(x^4-x^2+1-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^4})[/TEX]

 

[khanhtoan_qb]

Cái này áp dụng công thức này nè
[TEX]A^{2n + 1} + B^{2n + 1} = (A + B)(A^{2n} - A^{2n - 1}B + ... + B^{2n})[/TEX]
Đây là cái Hằng đẳng thức mở rộng đó