[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Phân thức đại số 97
Toán 8 Phân thức đại số
- Thread starter Lavander_tháng_Một
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 346
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Ta có [imath]n^7+n^2+1=(n^2+n+1)(n^5-n^4+n^2-n+1)[/imath],
[imath]n^8+n+1=(n^2+n+1)(n^6-n^5+n^3-n^2+1)[/imath]
Lại có [imath]n^2+n+1= \left ( n + \dfrac{1}{2} \right ) ^2 + \dfrac{3}{4} \geq \dfrac{3}{4}, \ \forall n \in \mathbb{R}[/imath],
do đó ta có thể suy ra [imath]n^2+n+1 > 1[/imath] với mọi số nguyên dương [imath]n[/imath]
Tử và mẫu cùng chứa thừa số [imath]n^2+n+1 > 1[/imath], nên phân số [imath]\dfrac{n^7+n^2+1}{n^8+n+1}[/imath] không tối giản với mọi số nguyên dương [imath]n[/imath]
[imath]n^8+n+1=(n^2+n+1)(n^6-n^5+n^3-n^2+1)[/imath]
Lại có [imath]n^2+n+1= \left ( n + \dfrac{1}{2} \right ) ^2 + \dfrac{3}{4} \geq \dfrac{3}{4}, \ \forall n \in \mathbb{R}[/imath],
do đó ta có thể suy ra [imath]n^2+n+1 > 1[/imath] với mọi số nguyên dương [imath]n[/imath]
Tử và mẫu cùng chứa thừa số [imath]n^2+n+1 > 1[/imath], nên phân số [imath]\dfrac{n^7+n^2+1}{n^8+n+1}[/imath] không tối giản với mọi số nguyên dương [imath]n[/imath]
