Lavander_tháng_Một
a) Ta có: [imath]5n+2>3n+1, \forall n\in \mathbb{N}^*[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{3n+1}{5n+2}<1, \forall n\in \mathbb{N}^*[/imath]
Vậy phân số [imath]\dfrac{3n+1}{5n+2}[/imath] tối giản
b) tương tự
c) [imath]n^4+3n^2+1-n^3-2n=n^4-n^3+\dfrac{1}4n^2+\dfrac{3}4n^2+2n^2-2n+1[/imath]
[imath]=n^2(n^2-n+\dfrac{1}4)+\dfrac{3}4n^2+2(n^2-n+\dfrac{1}4)+\dfrac{1}2[/imath]
[imath]=n^2(n-\dfrac{1}2)^2+\dfrac{3}4n^2+2(n-\dfrac{1}2)^2+\dfrac{1}2>0[/imath]
[imath]\Rightarrow n^4+3n^2+1>n^3+2n[/imath]
d) với [imath]n=1[/imath] thì [imath]\dfrac{2n+1}{2n^2-1}=\dfrac{3}1=3[/imath] tối giản
Xét [imath]n\ge 2[/imath]
[imath]2n^2-1-2n-1=2n^2-2n-2=2n(n-1)-2\ge 2>0[/imath]
[imath]\Rightarrow 2n^2-1>2n-1[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại
Phân thức đại số
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
