Toán 8 Phân thức đại số

[HuyềnDam2005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phân thức M=xy^2+y^2(y^2-x)+1/x^2y^4+2y^4+x^2+2
a) Rút gọn rồi tính giá trị của M khi x=-3
b) CM M luôn dương với mọi giá trị x

 

[Khôi Bùi]

a ) M=xy^2+y^2(y^2-x)+1/x^2y^4+2y^4+x^2+2
= y^2(x+y^2-x) + 1/y^4(x^2 + 2) + x^2 + 2
= y^2.y^2 + 1/(y^4 + 1)(x^2 + 2)
= y^4 + 1/(y^4+1)(x^2 + 2)
= 1/x^2 + 2
Thay x = -3 vào M , ta được :
M = 1/(-3)^2 + 2 = 1/9+2 = 1/11
Vậy ...
b ) Do x^2 + 2 [tex]\geq 2[/tex] > 0 với mọi x
=> 1/x^2 + 2 > 0 với mọi x
( đpcm )