Phân thức đại số

[Linh Ngô]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Rút gọn:
A=1/x-y + 1/x+y + 2x/x^2+y^2 + 4x^3/x^4+y^4 + 8x^7/x^8+y^8
B=1/a^2+a + 1/a^2+3a+2 + 1/a^2+5a+b + ... + 1/a^2+9a+20

(1) Cho biểu thức: A=2x/x+3 - x+1/3-x - 3-11x/x^2-9
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của A khi x thỏa mãn: x^2-3x=0
d) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên
e) Tìm x để A<2

 

[Toshiro Koyoshi]

Bài 2:
a, Để giá trị của phân thức được xác định thì:
[tex]x+3\neq 0;3-x\neq 0;x^2-9\neq 0\\\Rightarrow x\neq -3;x\neq 3;x\neq \pm 3[/tex]
b, Ta có:
[tex]A=\frac{2x}{x+3}-\frac{x+1}{3-x}-\frac{3-11x}{x^2-9}\\A=\frac{2x(x-3)}{(x-3)(x+3)}+\frac{x+1}{x-3}-\frac{3-11x}{(x-3)(x+3)}\\A=\frac{2x^2-6x}{(x+3)(x-3)}+\frac{(x+1)(x+3)}{(x-3)(x+3)}-\frac{3-11x}{(x-3)(x+3)}\\A=\frac{2x^2-6x+x^2+3x+x+3-3+11x}{(x-3)(x+3)}\\A=\frac{3x^2+9x}{(x-3)(x+3)}\\A=\frac{3x(x+3)}{(x-3)(x+3)}\\A=\frac{3x}{x-3}[/tex]
c, Ta có: [tex]x^2-3x=0\Rightarrow x(x-3)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0 & \\ x=3 & \end{matrix}\right.[/tex]
+, Xét [tex]x=0[/tex] thì $A=......$
+, Xét $x=3$ thì $A=......$
d, Ta có: [tex]\frac{3x}{x-3}=\frac{3x-9+9}{x-3}=3+\frac{9}{x-3}[/tex]
Để A đạt giá trị nguyên thì $A=\frac{9}{x-3}$ đạt giá trị nguyên
Suy ra $x-3$ là các ước nguyên của 9
Do đó [tex]x-3\in \left \{ -9;-3;-1;1;3;9 \right \}\Rightarrow x\in \left \{ -6;0;2;4;6;12 \right \}[/tex]
e, Để A<2 thì [tex]\frac{3x}{x-3}<2\Rightarrow 3x<2x-6\Rightarrow x<-6[/tex]
Vậy................