Phân thức đại số

[adamnguyen281]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Chứng minh rằng nếu 1/a+1/b+1/c=2 và 1/a^2+1/b^2+1/c^2=2 thì a+b+c=abc ?
2. Cho x/a +y/b +z/c=0 và a/x +b/y+c/z=2. Tính a^2/x^2 + b^2/y^2 + c^2/z^2
3. Rút gọn với x=a/(3a+2): A= (x+3a)/(2-x) + (x-3a)/(2+x) - 2a/(4-x^2) +a

 

[tuyetbangsnowice]

Bài 1:
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac.
(1/a + 1/b + 1/c)² = 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2(1/ab + 1/bc + 1/ac) = 4
<=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2(bcac + abac + abbc)/(a²b²c²) = 4
<=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2abc(a + b + c)/(a²b²c²) = 4
<=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2 = 4
(vi` abc(a + b + c) = a² b² c²)
<=> 1/a² + 1/b² + 1/c² = 2

Chúc bạn học tốt

 

[adamnguyen281]

Bài 1:
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac.
(1/a + 1/b + 1/c)² = 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2(1/ab + 1/bc + 1/ac) = 4
<=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2(bcac + abac + abbc)/(a²b²c²) = 4
<=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2abc(a + b + c)/(a²b²c²) = 4
<=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2 = 4
(vi` abc(a + b + c) = a² b² c²)
<=> 1/a² + 1/b² + 1/c² = 2

Chúc bạn học tốt

Cảm ơn bạn nhưng bạn đọc kĩ đề nhé, sai rồi kìa :-SS

 

[manhnguyen0164]

1. Chứng minh rằng nếu 1/a+1/b+1/c=2 và 1/a^2+1/b^2+1/c^2=2 thì a+b+c=abc ?
2. Cho x/a +y/b +z/c=0 và a/x +b/y+c/z=2. Tính a^2/x^2 + b^2/y^2 + c^2/z^2
3. Rút gọn với x=a/(3a+2): A= (x+3a)/(2-x) + (x-3a)/(2+x) - 2a/(4-x^2) +a

Học gõ LaTeX tại đây!

Nhắc nhở lần cuối nhé, lần sau đăng bài mà không gõ LaTeX thì sẽ bị xóa.

 

[vipboycodon]

Bài 1:
$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c} = 2$
<=> $\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+ \dfrac{2}{ab}+ \dfrac{2}{bc}+\dfrac{2}{ac} = 4$
<=> $\dfrac{2(a+b+c)}{abc} = 2$
<=> $a+b+c = abc$ (đpcm)
hình như bạn trên cách làm đúng rồi mà.

 

[vipthiensu_102]

Kết quả đúng nhất là abc , bài làm đại số không được có chữ đpcm , cần chú ý nhiều .

 

[aiyatori]

(1/a + 1/b + 1/c)² = 2²
=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2(1/ab + 1/bc + 1/ ca) = 4
=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2(a + b + c)/abc = 4 (Quy đồng MTC= abc)
=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2abc/abc = 4 (Vì a + b + c = abc)
=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2 = 4
=> 1/a² + 1/b² + 1/c² = 2