Phân thức đại số

[minhduccay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x + y - z = 0. Rút gọn M= $\dfrac{(x-y)^2 - (y-z)^2 - (z-x)^2}{x^2 + y^2 - z^2}$

 

[trungkstn@gmail.com]

Thay $z = x+y$ vào biểu thức rồi biến đổi và rút gọn là xong

 

[lamdetien36]

Ta có: $x + y - z = 0 <=> z = x + y$
Xét tử số:
$(x - y)^2 - (y - z)^2 - (z - x)^2$
$=(x - y)^2 - (y - x - y)^2 - (x + y - x)^2$
$=x^2 - 2xy + y^2 - (-x)^2 - y^2$
$=x^2 - 2xy + y^2 - x^2 - y^2$
$= -2xy$
Xét mẫu số:
$x^2 +y^2 - z^2$
$= x^2 + y^2 - (x + y)^2$
$= x^2 + y^2 - x^2 - 2xy - y^2$
$= -2xy$
Vậy $M = \dfrac{-2xy}{-2xy} = 1$