Toán 8 phân thức đại số nâng cao

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Kaito Kidㅤ]

Vậy ta có thể suy ra
[tex](\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2=\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}(=4)\\\rightarrow \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{zx}=\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}\\\rightarrow (\frac{1}{x^2}+\frac{2}{zx}+\frac{1}{z^2})+(\frac{1}{z^2}+\frac{2}{yx}+\frac{1}{y^2})=0\\\rightarrow (\frac{1}{x}+\frac{1}{z})^2+(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2=0\\\rightarrow \frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{-1}{z}\\\rightarrow x=y=-z[/tex]
[tex]\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4\\\rightarrow \frac{2}{-z.(-z)}-\frac{1}{z^2}=4\\\rightarrow \frac{1}{z^2}=4 \rightarrow z=\frac{1}{2}orz=\frac{-1}{2}[/tex]
**Với z= [tex]\frac{1}{2}\rightarrow x=y=\frac{-1}{2}[/tex] lúc này bạn thay [tex]x=y=\frac{-1}{2}[/tex] vào bt [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}[/tex] dc kết quả là -2 bạn loại cho mình th này
**Với [tex]z=-\frac{1}{2}\rightarrow x=y=\frac{1}{2}[/tex] bạn thay vào cả 2 bt đều dc kq như đề -> thỏa mãn