Toán Phân thức đại số 8

[Hạ Di]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}[/tex] khác 0. Rút gọn biểu thức [tex]\frac{(x^2+ y^2+z^2)(a^2 + b^2 + c^2)}{(ax + by + cz)^2}[/tex]

 

[Hạ Di]

@Tony Time @Ann Lee @chi254 @kingsman(lht 2k2) giúp em với ạ.

 

[chi254]

Cho [tex]\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}[/tex] khác 0. Rút gọn biểu thức [tex]\frac{(x^2+ y^2)(a^2 + b^2 + c^2)}{(ax + by + cz)^2}[/tex]

Em xem lại biểu thức cần rút gọn nhé ^^

 

[Hạ Di]

Em xem lại biểu thức cần rút gọn nhé ^^

Dạ rồi, em bị thiếu mất một chỗ. Đã bổ sung ạ.

 

[chi254]

Cho [tex]\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}[/tex] khác 0. Rút gọn biểu thức [tex]\frac{(x^2+ y^2+z^2)(a^2 + b^2 + c^2)}{(ax + by + cz)^2}[/tex]

Đặt $\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = k$
Suy ra : $x =ak ; y = bk ; z = ck$
Thay vào biểu thức ta có :
$\dfrac{(x^2+ y^2+z^2)(a^2 + b^2 + c^2)}{(ax + by + cz)^2}\\
=\dfrac{(a^2k^2+ b^2k^2+c^2k^2)(a^2 + b^2 + c^2)}{(aak + bbk + cck)^2}\\
= \dfrac{k^2(a^2+ b^2+c^2)(a^2 + b^2 + c^2)}{k^2.(a^2 + b^2 + c^2)^2}\\
= \dfrac{k^2(a^2+ b^2+c^2)^2}{k^2.(a^2 + b^2 + c^2)^2}\\
= 1$
Vậy....