Ta thấy: [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\Leftrightarrow ab+bc+ca=abc\Rightarrow ac\vdots b[/tex]
Vì a,b,c là số nguyên tố => Nếu ac chia hết cho b thì a chia hết cho b hoặc c chia hết cho b(vô lý vì a,c nguyên tố)
Vậy không tồn tại 3 số thỏa mãn đề bài.