Toán 6 Phân số

[Trang Hà Alice]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 6 phần b ạ . E suft mạng phần 15' mà chả thấy có, nhờ mn

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Câu 6 phần b ạ . E suft mạng phần 15' mà chả thấy có, nhờ mnView attachment 108292

[tex]C=\frac{1}{1+3}+\frac{1}{1+3+5}+\frac{1}{1+3+5+7}+...+\frac{1}{1+3+5+7+...+2017}\\\\ =\frac{1}{4}+\frac{1}{1+3+5}+\frac{1}{1+3+5+7}+...+\frac{1}{1+3+5+7+...+2017}\\\\ R=\frac{1}{1+3+5}+\frac{1}{1+3+5+7}+...+\frac{1}{1+3+5+7+...+2017}\\\\ =\frac{1}{\frac{{(5+1).[\frac{5-1}{2}+1]}}{2}}+\frac{1}{\frac{{(7+1).[\frac{7-1}{2}+1]}}{2}}+...+\frac{1}{\frac{{(2017+1).[\frac{2017-1}{2}+1]}}{2}}\\\\ =\frac{2}{6.(\frac{5-1}{2}+1)}+\frac{2}{8.(\frac{7-1}{2}+1)}+...+\frac{2}{2018.(\frac{2017-1}{2}+1)}\\\\ <\frac{2}{6.\frac{5-1}{2}}+\frac{2}{8.\frac{7-1}{2}}+...+\frac{2}{2018.\frac{2017-1}{2}}\\\\ =\frac{2}{6.\frac{4}{2}}+\frac{2}{8.\frac{6}{2}}+...+\frac{2}{2018.\frac{2016}{2}}\\\\ =\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{1008.1009}\\\\ =\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1008}-\frac{1}{1009}\\\\ =\frac{1}{2}-\frac{1}{1009}<\frac{1}{2}\\\\ => R<\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}[/tex]

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

[tex]C=\frac{1}{1+3}+\frac{1}{1+3+5}+\frac{1}{1+3+5+7}+...+\frac{1}{1+3+5+7+...+2017}\\\\ =\frac{1}{4}+\frac{1}{1+3+5}+\frac{1}{1+3+5+7}+...+\frac{1}{1+3+5+7+...+2017}\\\\ R=\frac{1}{1+3+5}+\frac{1}{1+3+5+7}+...+\frac{1}{1+3+5+7+...+2017}\\\\ =\frac{1}{\frac{{(5+1).[\frac{5-1}{2}+1]}}{2}}+\frac{1}{\frac{{(7+1).[\frac{7-1}{2}+1]}}{2}}+...+\frac{1}{\frac{{(2017+1).[\frac{2017-1}{2}+1]}}{2}}\\\\ =\frac{2}{6.(\frac{5-1}{2}+1)}+\frac{2}{8.(\frac{7-1}{2}+1)}+...+\frac{2}{2018.(\frac{2017-1}{2}+1)}\\\\ <\frac{2}{6.\frac{5-1}{2}}+\frac{2}{8.\frac{7-1}{2}}+...+\frac{2}{2018.\frac{2017-1}{2}}\\\\ =\frac{2}{6.\frac{4}{2}}+\frac{2}{8.\frac{6}{2}}+...+\frac{2}{2018.\frac{2016}{2}}\\\\ =\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{1008.1009}\\\\ =\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1008}-\frac{1}{1009}\\\\ =\frac{1}{2}-\frac{1}{1009}<\frac{1}{2}\\\\ => R<\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}[/tex]

Cách của anh rất hay nhưng hơi dài quá sao anh ko cộng hết mẫu đi ạ
1/4 + 1/9 + 1/16 +...+ 1/1008^2 = 1/2^2 + 1/3^2 +....+1/1008^2 < 1/2.3 .....

 

[Phuongg Ahn]

Cách của anh rất hay nhưng hơi dài quá sao anh ko cộng hết mẫu đi ạ
1/4 + 1/9 + 1/16 +...+ 1/1008^2 = 1/2^2 + 1/3^2 +....+1/1008^2 < 1/2.3 .....

[tex]C=\frac{1}{1+3}+\frac{1}{1+3+5}+\frac{1}{1+3+5+7}+...+\frac{1}{1+3+5+7+...+2017}\\\\ =\frac{1}{4}+\frac{1}{1+3+5}+\frac{1}{1+3+5+7}+...+\frac{1}{1+3+5+7+...+2017}\\\\ R=\frac{1}{1+3+5}+\frac{1}{1+3+5+7}+...+\frac{1}{1+3+5+7+...+2017}\\\\ =\frac{1}{\frac{{(5+1).[\frac{5-1}{2}+1]}}{2}}+\frac{1}{\frac{{(7+1).[\frac{7-1}{2}+1]}}{2}}+...+\frac{1}{\frac{{(2017+1).[\frac{2017-1}{2}+1]}}{2}}\\\\ =\frac{2}{6.(\frac{5-1}{2}+1)}+\frac{2}{8.(\frac{7-1}{2}+1)}+...+\frac{2}{2018.(\frac{2017-1}{2}+1)}\\\\ <\frac{2}{6.\frac{5-1}{2}}+\frac{2}{8.\frac{7-1}{2}}+...+\frac{2}{2018.\frac{2017-1}{2}}\\\\ =\frac{2}{6.\frac{4}{2}}+\frac{2}{8.\frac{6}{2}}+...+\frac{2}{2018.\frac{2016}{2}}\\\\ =\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{1008.1009}\\\\ =\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1008}-\frac{1}{1009}\\\\ =\frac{1}{2}-\frac{1}{1009}<\frac{1}{2}\\\\ => R<\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}[/tex]

tại sao lại cộng 1/4 ạ sao lại có 1/4 anh giải thích giúp em với ạ viết hẳn ra nhé !!!

 

[shorlochomevn@gmail.com]

tại sao lại cộng 1/4 ạ sao lại có 1/4 anh giải thích giúp em với ạ viết hẳn ra nhé !!!

lần sau đọc kĩ bài rồi mới hỏi nha...:>
mình đặt cái tên hơi khác đề tí... bài biểu thức C= A đó
còn mình đặt C=1/4 + R
thì mình chứng minh R< 1/2
rồi cộng lại =>...
mà chứng minh theo bạn

Cách của anh rất hay nhưng hơi dài quá sao anh ko cộng hết mẫu đi ạ
1/4 + 1/9 + 1/16 +...+ 1/1008^2 = 1/2^2 + 1/3^2 +....+1/1008^2 < 1/2.3 .....

này hay hơn...:>