Toán phân số

[Huỳnh Thảo Nguyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho : S = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 +......+ 1/9^2 chứng minh rằng 2/5 < S < 8 / 9

 

[realme427]

Cho : S = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 +......+ 1/9^2 chứng minh rằng 2/5 < S < 8 / 9

-Ta có:
$S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}$
$\Leftrightarrow S=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{9.9}$
$<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{8.9}=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}(1)$
-Lại có:
$S>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}(2)$
-Từ (1)(2)=>đpcm