Toán Phân số

[kido2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng:
[tex]\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+...+\frac{1}{100^{2}}<1[/tex]

Cảm ơn

 

[realme427]

Chứng minh rằng:
[tex]\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+...+\frac{1}{100^{2}}<1[/tex]

Cảm ơn

$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}$
$=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{100.100}$
$<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}$
$<\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$
$<1-\frac{1}{100}$
$=>B<1-\frac{1}{100}$
$=>B<1=>đpcm$