Phân số!!!

[hoanganh530]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho S=-[TEX]\frac{4}{1}[/TEX] . [TEX]\frac{4}{5}[/TEX] - [TEX]\frac{4}{5}[/TEX].[TEX]\frac{4}{9}[/TEX] - [TEX]\frac{4}{9}[/TEX] .[TEX] \frac{4}{13}[/TEX] - ... - [TEX]\frac{4}{2013}[/TEX] .[TEX]\frac{4}{2017}[/TEX]
Khi đó 2017 . S=

 

[hocvuima]

Ta có: $S=-\dfrac{4}{1}.\dfrac{4}{5}-\dfrac{4}{5}.\dfrac{4}{9}-...-$
$\dfrac{4}{2013}.\dfrac{4}{2017}$
-S=$\dfrac{4}{1}.\dfrac{4}{5}+\dfrac{4}{5}.\dfrac{4}{9}+...+$
$\dfrac{4}{2013}.\dfrac{4}{2017}$
-S=$\dfrac{16}{1.5}+\dfrac{16}{5.9}+...+\dfrac{16}{2013.2017}$
-S=$\dfrac{4}{1}-\dfrac{4}{5}+\dfrac{4}{5}-\dfrac{4}{9}+...+\dfrac{4}{2013}-$
$\dfrac{4}{2017}$
-S=$\dfrac{4}{1}-\dfrac{4}{2017}$
\Rightarrow $-S.2017=8068-4$
$-S.2017=8064$
\Rightarrow$ S.2017=-8064$