phân số

[songdzianhem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $ a;b;c\neq 0$ thõa mãn $\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2} $.Tính $$ P=x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}
$$

 

[manhnguyen0164]

$\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2} \iff \dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}-\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=0$

$\iff x^2\left(\dfrac{1}{a^2}-\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}\right)...=0$

$\to x=y=z=0 \to P=0$