Toán 7 Phân số tối giản

[tinhtrongmua123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tổng của 2 phân số tối giản là một số nguyên . Chứng tỏ rằng mẫu của 2 phân số đó là hai số bằng nhau hoặc hai số đôí nhau
các bạn giúp mình với
mình xin cảm ơn các bạn

 

[bossjeunhan]

đề sai rồi

ĐỀ sai rồi bạn ạ! Giả sử phân số đó là \frac{3}{5} thì tổng hai phân số đó là \frac{6}{5} không phải là số nguyên.

 

[soicon_boy_9x]

ĐỀ sai rồi bạn ạ! Giả sử phân số đó là \frac{3}{5} thì tổng hai phân số đó là \frac{6}{5} không phải là số nguyên.

Đề là chứng minh 2 phân số tối giản có tổng nguyên thì mẫu bằng nhau hoặc đối nhau chứ không phải là 2 phân số có mẫu bằng nhau hoặc đối nhau thì tổng nguyên

Bài làm của mình
​

Gọi 2 phân số đó là $\dfrac{a}{b},\dfrac{c}{d}$ với $(a;b)=1;(c;d)=1$
Ta có
$\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}=x(x \in Z)$
$\dfrac{a}{b}.bd+\dfrac{c}{d}.bd=xbd$
$\rightarrow ad+bc=xbd$
$\rightarrow$ $ad=xbd-bc=b(xd-c) \\ bc=xbd-ad=d(xb-a)$
Ta có vì $ad=b(xd-c) \rightarrow ad \vdots b$
Mà $(a;b)=1$ nên $d \vdots b(1)$
Tương tự thì $b \vdots d(2)$
Từ (1);(2) suy ra b=d hoặc b=-d(đpcm)


dgfmhng ,ncx,vn đkhfgt
ụhdfhjyljk m , zdgnjb;hgik
hkjmklóơgkjm.kyl;nouh