[Phân số]-Một bài toán cần giải đáp ngay

[ngocteo2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $A=\dfrac{4n+1}{2n+3}$ (n thuộc Z)
a. Tìm số nguyên n để A có giá trị là một số nguyên
b. Tìm n để A đạt giá trị lớn nhất? Giá trị nhỏ nhất?
~Học cách gõ CTTH tại đây:http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247850

 

[nhuquynhdat]

a) $A=\dfrac{4n+1}{2n+3}=\dfrac{4n+6-5}{2n+3}=2- \dfrac{5}{2n+3}$

Để $A \in Z \to \dfrac{5}{2n+3} \in Z \to 2n+3\in Ư_{(5)}$

Đến đây tự lm` típ

 

[nhimcoi6]

T×m n

A=4n+1/2n+3 =4n+6 -5 / 2n+3 =2.(2n+3)-5 / 2n+3= 2-5/2n+3
Để A có GTLN thì 5/ 2n+3 phải có GTNN

 

[tranhainam1801]

để A có giá trị số nguyên thì 4n+1 chia hết cho 2n+3
vì 2n+3 chia hết cho 2n+3
$=>$ 2(2n+3) chia hết cho 2n+3
$=>$4n+6 chia hết cho 2n+3
mà 4n+1 chia hết cho 2n+3
$=>$ 4n+6-4n-1 chia hết cho 2n+3
5 chia hết cho 2n+3
$=>$ 2n+3={1;5;-1;-5}
rồi thử chọn

 

[thienthanbattu9x]

Ta có:
A=2 - 5\(2n+3)
a)Để A [tex]\epsilon[/tex] Z thì 2n+3 là ước của 5
Lại có Ư_5={-5;-1;1;5}
TH1: 2n+3=1\Leftrightarrow n=-1
TH2: 2n+3=5\Leftrightarrown=1
TH3,4 làm tương tự
b)Để A max, thì 2n+3 min............................phần này là tự giải được rùi!