Phần đại số HSG lớp 9

[toantoan2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 Cho A $= 1+2+3+...+2005+2006$
a) Tính A
b) Nếu thay tổng của hai số hạng bất kì (chọn trong tổng A) bằng hiệu của 2 số hạng đó thì tổng mới của A là số chẵn hay lẻ

2 CM: A= $1.2.3.4....2003.2004.(1+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{3} +...+ \frac{1}{2003}+ \frac{1}{2004})$ chia hết cho 2005

 

[koumancu]

xí câu dễ
Câu 1:a. 2013021
b. e không hiểu đề lắm nên nhờ các sư huynh ra tay

 

[pinkylun]

Câu 1: hi

$A=1+2+3+4+...+2005+2006$

$=\dfrac{(2006+1)2006}{2}=2013021$

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2:

$1.2.3.....2004\left(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2004} \right)$
$=1.2.3.....2004\left (\dfrac{2005}{1.2004}+\dfrac{2005}{2.2003}+... \right )$
$=1.2.3.....2004.2005.\left ( \dfrac{1}{1.2004}+\dfrac{1}{2.2003}+... \right)$

Mẫu số chung $1.2.3.4.....2004 \to Q.E.D$