phần bất đẳng thức khó

H

helpme_97

các bạn giúp mình nhanh nhá tối nay phải học mất rồi
1 Cho a,b,c,d là các số dương.Chứng minh rằng
1: (1/a+1/b)+1: (1/c+1/d) <=1: (1/a+c+1/b+d)
 
V

vodichhocmai

helpme_97 said:
các bạn giúp mình nhanh nhá tối nay phải học mất rồi
1 Cho a,b,c,d là các số dương.Chứng minh rằng
1: (1/a+1/b)+1: (1/c+1/d) <=1:(1/a+c+1/b+d);)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cái này là do làm biếng nè ;)

[TEX]\huge \frac{1}{\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+d}}-\(\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}+\frac{1}{\frac{1}{c}+\frac{1}{d}}\)=\frac{(bc-ad)^2}{(a+b+c+d)(a+b)(c+d)}[/TEX]
 
K

kool_boy_98

helpme_97 said:
các bạn giúp mình nhanh nhá tối nay phải học mất rồi
1 Cho a,b,c,d là các số dương.Chứng minh rằng
1: (1/a+1/b)+1: (1/c+1/d) <=1: (1/a+c+1/b+d)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Theo em bài này làm thế này:

$1 : (\frac{1}{a}+\frac{1}{b}) + 1 : (\frac{1}{c}+\frac{1}{d})$ \leq $1 : (\frac{1}{a + c} + \frac{1}{b + d})$

\Leftrightarrow $a + b + c + d$ \leq $a + c + b + d$

BDT cuối đúng suy ra BDT đầu cũng đúng!

Em nghĩ vậy! :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom