Toán 8 PHẦN BÀI TẬP HÌNH

[phan hà thư]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD/AB=AE/AC.
a) Chứng minh: AD/BD=AE/EC
b) Tính BC biết AD = 2cm, BD = 1cm, DE = 3cm
Giúp em với.Em cảm ơn
PHẦN BÀI TẬP HÌNH

 

[Lê Tự Đông]

a)Ta có: AD/AB=AE/AC
=> 1 - AD/AB= 1 - AE/AC
BD/AB = EC/AC
=> BD/EC = AB/AC
Ta có:AE/EC . BD = BD/EC . AE = AB/AC . AE = AE/AC .AB = AD/AB .AB = AD
=> AD/BD = AE/EC
b) AB=AD+DB=1+2=3
Vẽ EG//AB (G thuộc BC)
Ta có: AD/AB=AE/AC
=> DE//BC hay DE//BG
Xét tam giác ABC có DE//BC
BD/AB = EC/AC = 1/3
Có BD//EG, DE//BG => DEGB là hbh
=>DE=BG=3
Xét tam giác ACB có EG//AB
EC/AC=GC/BC = 1/3
=> GC = 1/3BC
=> BG = 2/3BC = 3
BC = 4,5