Toán 9 Parabol

[chocolate cakes]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho parabol ( P ): y=x^2 và đường thẳng ( d ): y:2mx+m^2 -8
Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 x2 thỏa mãn
[tex](x_{1}^{2}-(2m-1)x_{1}-m^2)(x_{2}^{2}-(2m-1)x_{2}-m^2)=36[/tex]
@Mộc Nhãn giup mk voi

 

[7 1 2 5]

Xét phương trình hoành độ: [tex]x^2=2mx+m^2-8\Leftrightarrow x^2-2mx-m^2+8=0[/tex]
Vì [TEX]x_1[/TEX] là 1 nghiệm của phương trình nên [tex]x_1^2-2mx_1-m^2+8=0\Rightarrow x_1^2-(2m-1)x_1-m^2=x_1^2-2mx_1-m^2+8+x_1-8=x_1-8[/tex]
Tương tự [tex]x_2^2-(2m-1)x_2-m^2=x_2-8[/tex]
Ta có: [tex](x_1-8)(x_2-8)=36\Leftrightarrow x_1x_2-8(x_1+x_2)+28=0\Leftrightarrow 8-m^2-8.2m+28=0\Leftrightarrow 36-16m-m^2=0\Leftrightarrow m^2+16m-36=0\Leftrightarrow (m-2)(m+18)=0[/tex]