Toán 9 Parabol

[Lemon candy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P):y=x^2 và đường thẳng (d) :y=(m-1)x+1 ( là tham số).
a) Chứng minh: Khi m thay đổi thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
b) Gọi x1 ,x2 là hoành độ các giao điểm của (d) và (P) . Tìm m sao cho

@Mộc Nhãn ,

 

[7 1 2 5]

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm: [tex]x^2-(m-1)x-1=0[/tex]. Vì hệ số tự do âm([TEX]-1=c<0[/TEX]) nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b) Áp dụng định lí Vi-ét ta có: [tex]x_1+x_2=m-1,x_1x_2=-1[/tex]
[tex]\Rightarrow 3=x_1x_2(x_1+x_2)-2x_1^3x_2^3=-(m-1)-2(-1)^3=3-m \Rightarrow m=0[/tex]

 

[Bangtanbomm]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P):y=x^2 và đường thẳng (d) :y=(m-1)x+1 ( là tham số).
a) Chứng minh: Khi m thay đổi thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
b) Gọi x1 ,x2 là hoành độ các giao điểm của (d) và (P) . Tìm m sao cho
View attachment 151645
@Mộc Nhãn ,@TranPhuong27

Toạ độ gđ là nghiệm pt
a. [tex]x^{2}-(m-1)x-1=0 => \Delta =(m-1)^{2}+4> 0[/tex] (đpcm)
b.
[tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=m-1 & & \\ x_{1}x_{2}=-1 & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]x_{1}x_{2}(x_{1}+x_{2})-2(x_{1}x_{2})^{3}=3[/tex]
....