parabol

[kieutrang97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số :y=-1/2 x^2
1.Gọi A,B là 2 điểm trên đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt là 1 và -2
Viết pt đường thẳng AB
2.đường thẳng y=x+m-2 cắt đồ thị trên tại 2 điểm phân biệt ,gọi x1,x2 là hoành độ hai giao điểm ấy
Tìm m để x1^2 + x2^2 +20 =(x1x2)^2

 

[khanhtoan_qb]

Ta có:
a. [TEX]A(1; \frac{-1}{2}); B(2; -2)[/TEX]
Gọi phương trình của AB là [TEX]y = ax + b \Rightarrow - a + b = 2 ; 2a + b = -2[/TEX]
\Rightarrow a = ..., b = ... \Rightarrow AB = ...
b. Ta có phương trình hoành độ giao điểm
[TEX](-\frac{1}{2}x^2) = x + m - 2 \Rightarrow x^2 + 2x + 2m - 4 = 0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x_1. x_2 = 2m - 4[/TEX] và [TEX]x_1 + x_2 = -2[/TEX]
ta có:
[TEX]{x_{1}}^2 + {x_{2}}^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1. x_2 = 4 - 4(2m - 4) = 20 - 8m[/TEX]
Và :
[TEX](x_1. x_2)^2 = (2m - 4)^2 \Rightarrow 20 - 8m + 20 = (2m - 4)^2[/TEX] \Rightarrow giải ra m