Toán Parabol và đường thẳng

haiyen106

Học sinh chăm học
Thành viên
19 Tháng mười một 2015
143
48
116
Bà Rịa - Vũng Tàu
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1. Cho (P): y=x^2
(d): y= mx+1
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi m.
b) Tìm m để tam giác AOB có diện tích bằng 4 ( O là gốc tọa độ).

Câu a mình làm rồi nha.
Câu 2. Cho (P): y= -1/4 x^2 và I(0;-2)
a) Viết phương trình đường thẳng(d)
đi qua (I) có hệ số góc là m.
b) Cm (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B.
c) Tìm m để độ dài đoạn AB nhỏ nhất. Tìm GTNN đó.


Mọi người giúp mình nhanh nhanh nha.
Cám ơn nhiều lắm lun á
 

Cậu's Ấm's

Học sinh
Thành viên
26 Tháng ba 2017
9
4
26
22
Hòa Sơn
Câu 1. Cho (P): y=x^2
(d): y= mx+1
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi m.
b) Tìm m để tam giác AOB có diện tích bằng 4 ( O là gốc tọa độ).
giải
ta có phương trình hoành độ giao điểm là:
[tex]x^{2}=mx+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2}-mx-1=0[/tex]
thấy a=1 và c=-1 trái dấu nhau nên phương trình luôn có 2 nghiêm phân biệt với mọi m
do vậy ........luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt với mọi m
Câu 2. Cho (P): y= -1/4 x^2 và I(0;-2)
a) Viết phương trình đường thẳng(d)
đi qua (I) có hệ số góc là m.
b) Cm (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B.
c) Tìm m để độ dài đoạn AB nhỏ nhất. Tìm GTNN đó.
giải
a gọi phương trình đường thẳng (d) cần tìm là y=mx+b
vì đường thẳng d đi qua I(0;-2) nên ta có
-2=m*0+b
==> b=-2
Vậy phương trình đường thẳng d là y=mx-2
b. ta có phương trình hoạnh độ giao điểm là:
[tex]\frac{-1}{4}=mx-2[/tex]
[tex]\frac{1}{4}x^{2}+mx-2=0[/tex]
thấy a=1/4 và c=-2 trái dấu nhau nên phương trình luôn có 2 nghiêm phân biệt với mọi m
do vậy ........luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt với mọi m
 
  • Like
Reactions: haiyen106

haiyen106

Học sinh chăm học
Thành viên
19 Tháng mười một 2015
143
48
116
Bà Rịa - Vũng Tàu
Câu 1. Cho (P): y=x^2
(d): y= mx+1
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi m.
b) Tìm m để tam giác AOB có diện tích bằng 4 ( O là gốc tọa độ).

Câu a mình làm rồi nha.
Câu 2. Cho (P): y= -1/4 x^2 và I(0;-2)
a) Viết phương trình đường thẳng(d)
đi qua (I) có hệ số góc là m.
b) Cm (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B.
c) Tìm m để độ dài đoạn AB nhỏ nhất. Tìm GTNN đó.


Mọi người giúp mình nhanh nhanh nha.
Cám ơn nhiều lắm lun á
Mọi người giúp mình nhanh với
 

haiyen106

Học sinh chăm học
Thành viên
19 Tháng mười một 2015
143
48
116
Bà Rịa - Vũng Tàu
Câu 1. Cho (P): y=x^2
(d): y= mx+1
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi m.
b) Tìm m để tam giác AOB có diện tích bằng 4 ( O là gốc tọa độ).
giải
ta có phương trình hoành độ giao điểm là:
[tex]x^{2}=mx+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2}-mx-1=0[/tex]
thấy a=1 và c=-1 trái dấu nhau nên phương trình luôn có 2 nghiêm phân biệt với mọi m
do vậy ........luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt với mọi m
Câu 2. Cho (P): y= -1/4 x^2 và I(0;-2)
a) Viết phương trình đường thẳng(d)
đi qua (I) có hệ số góc là m.
b) Cm (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B.
c) Tìm m để độ dài đoạn AB nhỏ nhất. Tìm GTNN đó.
giải
a gọi phương trình đường thẳng (d) cần tìm là y=mx+b
vì đường thẳng d đi qua I(0;-2) nên ta có
-2=m*0+b
==> b=-2
Vậy phương trình đường thẳng d là y=mx-2
b. ta có phương trình hoạnh độ giao điểm là:
[tex]\frac{-1}{4}=mx-2[/tex]
[tex]\frac{1}{4}x^{2}+mx-2=0[/tex]
thấy a=1/4 và c=-2 trái dấu nhau nên phương trình luôn có 2 nghiêm phân biệt với mọi m
do vậy ........luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt với mọi m
Các phần bạn làm mình biết hết rồi.
Bạn có thể làm giúp mình câu b bài 1 với câu c bài 2 k
Cảm ơn bạn
 
Top Bottom