cho parabol (P): y=a.x^2 và đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 2. Biết (d) và (P) có 1 điểm chung duy nhất là A có hoành độ bằng 2.KHi đó tung độ của điểm A là mấy ?
xét phương trình hoành độ giao điểm của P và d sẽ là: x^2=2a'x+b (d sẽ có công thức là y=2a'+b)
nên phương trình bậc 2 là x^2 - 2a'x - b =0
do phương trình chỉ có 1 ngiệm nên (a')^2 + b = 0
mà x=2 là nghiệm duy nhất của pt nên 4-4a'-b = 0
đến đấy giải hệ phương trình tìm ra a',b rùi thay vào công thức của d là ra y.