P trình

[vietanh9a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình ẩn x: x2 + 2mx + m2 - m + 1 = 0 (với m là tham số).
Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó với m vừa tìm được.
2/Cho phương trình: x2 + (1 - y)x + 4 - y = 0 (*)
a) Tìm y sao cho phương trình (*) ẩn x có một nghiệm kép.
b) Tìm cặp số (x; y) dương thỏa phương trình (*) sao cho y nhỏ nhất.

 

[baochauhn1999]

Gõ lại Latex nha:
1/Cho phương trình ẩn x: $x^2 + 2mx + m^2 - m + 1 = 0$ (với m là tham số).
Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó với m vừa tìm được.
2/Cho phương trình: $x^2 + (1 - y)x + 4 - y = 0$ (*)
a) Tìm y sao cho phương trình (*) ẩn x có một nghiệm kép.
b) Tìm cặp số (x; y) dương thỏa phương trình (*) sao cho y nhỏ nhất.

 

[baochauhn1999]

Câu 1:
$x^2+2mx+m^2-m+1=0$
$\Delta'_x=m^2-m^2+m-1=m-1$
PT có nghiệm kép $<=>\Delta'_x=0$
$<=>m-1=0$
$<=>m=1$
Khi $m=1$ có:
$x_1=x_2=\frac{1}{1}=1$

 

[baochauhn1999]

Câu 2:
a)
$x^2+(1-y)x+4-y=0$
$\Delta_x=(1-y)^2-4(4-y)=1-2y+y^2-16+4y=y^2+2y-15$
PT ẩn x có nghiệm kép $<=>\Delta_x=0$
$<=>y^2+2y-15=0$
$<=>(y^2+2y+1)-16=0$
$<=>(y+1)^2-16=0$
$<=>(y+1+4)(y+1-4)=0$
$<=>(y+5)(y-3)=0$
$<=>y=-5;3$

Câu 2b:
Theo phần a ta có:
$\Delta_x=y^2+2y-15=(y-3)(y+5)$
PT có nghiệm x $<=>\Delta_x$\geq$0$
$<=>(y-3)(y+5)$\geq$0$
$<=>y$\geq$3$
hoặc: $y$\leq$-5$
Do: $x;y$ dương nên $y$\geq$3$
$=>y_{min}=3$
Xét $y=3$ có:
$x^2-2x+1=0$
$<=>(x-1)^2=0$
$<=>x=1$