Toán 9 $P=(\frac{2x+1}{x\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1})(x-\frac{x-4}{\sqrt{x}-2})$

[Hà Thanh kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức
P={(2x+1)/(x√x+1)-[√x/(x-√x+1)]}{x-[(x-4)/(√x-2)}
a)Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị của x để P√(4-x)<0

 

[7 1 2 5]

a)[tex]P=(\frac{2x+1}{x\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1})(x-\frac{x-4}{\sqrt{x}-2})=\frac{2x+1-\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}.(x-\sqrt{x}-2)=\frac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}(x-\sqrt{x}-2)=(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}-2)=(\sqrt{x}+1)^2(\sqrt{x}-2)[/tex]
b)[tex]P.\sqrt{4-x}<0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} P<0\\ x<4 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}-2<0\\ x<4 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x<4[/tex]
Kết hợp điều kiện ta có [tex]0[/tex]

 

[Hà Thanh kute]

a)[tex]P=(\frac{2x+1}{x\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1})(x-\frac{x-4}{\sqrt{x}-2})=\frac{2x+1-\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}.(x-\sqrt{x}-2)=\frac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}(x-\sqrt{x}-2)=(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}-2)=(\sqrt{x}+1)^2(\sqrt{x}-2)[/tex]
b)[tex]P.\sqrt{4-x}<0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} P<0\\ x<4 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}-2<0\\ x<4 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x<4[/tex]
Kết hợp điều kiện ta có [tex]0[/tex]

Bn ơi nếu vậy thì >0 rồi chứ
Bn xem lại rồi giải giùm mình nha
( hai số<0 có tích dương)

 

[7 1 2 5]

Bn ơi nếu vậy thì >0 rồi chứ
Bn xem lại rồi giải giùm mình nha
( hai số<0 có tích dương)

[tex]\sqrt{4-x}\geq 0[/tex] mà bạn. Cái x < 4 chỉ là điều kiện xác định của căn thôi...