[Ônthidh]Giải tích mặt phẳng

[tiger3323551]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mp hệ tọa độ Oxy cho điểm M(1,-1) và 2 đường thẳng [tex]d_{1}:x-y-1=0,d_{2}:2x+y-5=0[/tex].Gọi A là giao điểm của [tex]d_{1}[/tex] và [tex]d_{2}[/tex].
a/Viết pt đường tròn có tâm trên [tex]d_{1}[/tex],đi qua M và tiếp xúc với [tex]d_{2}[/tex]
b/Viết pt đường thẳng đi qua M cắt [tex]d_{1} d_{2}[/tex] lần lượt tại B,C sao cho 3 điểm ABC tạo thành tam giác có BC=3AB

 

[doremon.]

Trong mp hệ tọa độ Oxy cho điểm M(1,-1) và 2 đường thẳng [tex]d_{1}:x-y-1=0,d_{2}:2x+y-5=0[/tex].Gọi A là giao điểm của [tex]d_{1}[/tex] và [tex]d_{2}[/tex].

a/Viết pt đường tròn có tâm trên [tex]d_{1}[/tex],đi qua M và tiếp xúc với [tex]d_{2}[/tex]
b/Viết pt đường thẳng đi qua M cắt [tex]d_{1} d_{2}[/tex] lần lượt tại B,C sao cho 3 điểm ABC tạo thành tam giác có BC=3AB

a) Gọi I (a;a-1) là tâm đường tròn
Ta có : [TEX]d_{I,d_2}=IM[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\frac{|2a+a-1-5|}{\sqrt{5}}=\sqrt{(a-1)^2+(a-1+1)^2}[/TEX]

b) Gọi (d) là đt đi qua M ----> (d):y=k(x-1)-1

B=[TEX]d_1 \cap d[/TEX]--->B([TEX]\frac{k}{k-1};\frac{1}{k-1})[/TEX]
C=[TEX]d_2 \cap d[/TEX]-----> C[TEX](\frac{6+k}{k+2};\frac{3k-2}{k+2})[/TEX]

Lại có [TEX]BC^2=9AB^2[/TEX],A(2;1)

\Leftrightarrow[TEX](\frac{k}{k-1}-\frac{6+k}{k+2})^2+(\frac{1}{k-1}-\frac{3k-2}{k+2})^2=9[(\frac{k}{k-1}-2)^2+(\frac{1}{k-1}-1)^2][/TEX]

p/s: lâu oi` k làm quên mất pp rồi