M
mju_ngok_ieu_heobaby
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
[FONT="]Bµi 13[/FONT][FONT="]:[/FONT]
[FONT="] Cho ba ®iÓm A, B, C th¼ng hµng theo thø tù ®ã. Dùng ®êng trßn ®êng kÝnh AB, BC, gäi D vµ E thø tù lµ hai tiÕp ®iÓm cña tiÕp tuyÕn chung víi ®êng trßn ®êng kÝnh AB vµ BC, vµ M lµ giao ®iÓm cña AD víi CE.[/FONT]
[FONT="]1. [/FONT][FONT="]Chøng minh tø gi¸c ADEC lµ tø gi¸c néi tiÕp.[/FONT]
[FONT="]2. [/FONT][FONT="]Chøng minh MB lµ tiÕp tuyÕn cña hai ®êng trßn ®êng kÝnh AB vµ BC[/FONT]
[FONT="]3. [/FONT][FONT="]KÎ ®êng kÝnh DK cña ®êng trßn ®êng kÝnh AB. Chøng minh K, B, E th¼ng hµng.[/FONT]
[FONT="] [/FONT]
[FONT="]Bµi 14[/FONT][FONT="]: Cho tam gi¸c vu«ng MNP (gãc M = 900). Tõ N dùng ®o¹n th¼ng NQ vÒ phÝa tam gi¸c MNP sao cho NP = NQ vµ gãc MNP = gãc PNQ, vµ gäi I lµ trung ®iÓm cña PQ, MI c¾t NP t¹i E.[/FONT]
[FONT="] 1.Chøng minh gãc PMI vµ gãc QNP b»ng nhau.[/FONT]
[FONT="] 2. Chøng minh tam gi¸c MNE lµ tam gi¸c c©n.[/FONT]
[FONT="] 3. Chøng minh MN.PQ = NP.ME[/FONT]
[FONT="]Bµi 15[/FONT][FONT="]:[/FONT]
[FONT="] Cho nöa ®êng trßn ®êng kÝnh AB. LÊy ®iÓm D tuú ý trªn nöa ®êng trßn (D[/FONT]≠[FONT="]A vµ D[/FONT]≠[FONT="]B). Dùng h×nh b×nh hµnh ABCD. Tõ D kÎ DM vu«ng gãc víi ®êng th¼ng AC t¹i M vµ tõ B kÎ BN vu«ng gãc víi ®êng th¼ng AC t¹i N.[/FONT]
[FONT="]a) [/FONT][FONT="]Chøng minh bèn ®iÓm D, M, B, C n»m trªn mét ®êng trßn.[/FONT]
[FONT="]b) [/FONT][FONT="]Chøng minh AD.ND = BN.DC[/FONT]
[FONT="]c) [/FONT][FONT="]T×m vÞ trÝ cña D trªn nöa ®êng trßn sao cho BN.AC lín nhÊt.[/FONT]
[FONT="]Bµi 16[/FONT][FONT="]: [/FONT]
[FONT="]Tø gi¸c ABCD néi tiÕp ®êng trßn ®êng kÝnh AD. Hai ®êng chÐo AC, BD c¾t nhau t¹i E. H×nh chiÕu vu«ng gãc cña E trªn AD lµ F. §êng th¼ng CF c¾t ®êng trßn t¹i ®iÓm thø hai lµ M. Giao ®iÓm cña BD vµ CF lµ N.[/FONT]
[FONT="] Chøng minh: [/FONT]
[FONT="]a) [/FONT][FONT="]CEFD lµ tø gi¸c néi tiÕp.[/FONT]
[FONT="]b) [/FONT][FONT="]Tia FA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BFM[/FONT]
[FONT="]c) [/FONT][FONT="]BE.DN = EN.BD[/FONT]
[FONT="]Bµi 17[/FONT][FONT="]: [/FONT]
[FONT="]Cho ®êng trßn (O) ®êng kÝnh AB. Mét d©y CD c¾t AB t¹i H. TiÕp tuyÕn t¹i B cña ®êng trßn (O) c¾t c¸c tia AC, AD lÇn lît t¹i M vµ N.[/FONT]
[FONT="]1. [/FONT][FONT="]Chøng minh tam gi¸c ACB ®ång d¹ng víi tam gi¸c ABM.[/FONT]
[FONT="]2. [/FONT][FONT="]C¸c tiÕp tuyÕn t¹i C vµ D cña ®êng trßn (O) c¾t MN lÇn lît t¹i E vµ F. Chøng minh EF = MN/2[/FONT]
[FONT="]3. [/FONT][FONT="]X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña d©y CD ®Ó tam gi¸c AMN lµ tam gi¸c ®Òu.[/FONT]
[FONT="] [/FONT]
[FONT="]Bµi 18[/FONT][FONT="]:[/FONT]
[FONT="] Cho ®êng trßn (O) vµ mét ®êng th¼ng a kh«ng cã ®iÓm chung víi ®êng trßn(O). Tõ mét ®iÓm A thuéc ®êng th¼ng a, kÎ hai tiÕp tuyÕn AB vµ AC víi ®êng trßn (O) (B, C thuéc ®êng trßn (O)). Tõ O kÎ OH vu«ng gãc víi ®êng th¼ng a t¹i H. D©y BC c¾t OA t¹i D vµ c¾t OH t¹i E.[/FONT]
[FONT="]1. [/FONT][FONT="]Chøng minh tõ gi¸c ABOC néi tiÕp ®îc trong mét ®êng trßn.[/FONT]
[FONT="]2. [/FONT][FONT="]Gäi R lµ b¸n kÝnh ®êng trßn (O). Chøng minh OH.OE = R2[/FONT]
[FONT="]3. [/FONT][FONT="]Khi A di chuyÓn trªn ®êng th¼ng a, chøng minh BC lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh.[/FONT]
[FONT="]Bµi 19[/FONT][FONT="]: [/FONT]
[FONT="]Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, cã gãc BAC = 450, néi tiÕp ®êng trßn (O ; R). Tia AO c¾t ®êng trßn (O;R) t¹i D kh¸c A. LÊy ®iÓm M trªn cung nhá AB (M kh¸c A, B). D©y MD c¾t d©y BC t¹i I. Trªn tia ®èi cña tia MC lÊy ®iÓm E sao cho ME=MB. §êng trßn t©m D b¸n kÝnh DC c¾t MC t¹i ®iÓm thø hai K.[/FONT]
[FONT="]1. [/FONT][FONT="]Chøng minh r»ng:[/FONT]
[FONT="]a. [/FONT][FONT="]BE song song víi DM.[/FONT]
[FONT="]b. [/FONT][FONT="]Tø gi¸c DCKI lµ tø gi¸c néi tiÕp.[/FONT]
[FONT="]2. Kh«ng dïng m¸y tÝnh hoÆc b¶ng lîng gi¸c, h·y tÝnh theo R thÓ tÝch cña h×nh do tam gi¸c ACD quay mét vßng quanh c¹nh AC sinh ra.[/FONT]
[FONT="]Bµi 20[/FONT][FONT="]: [/FONT]
[FONT="]Cho ®êng th¼ng (O) ®êng kÝnh AB = 2R, C lµ trung ®iÓm cña OA vµ d©y MN vu«ng gãc víi OA t¹i C. Gäi K lµ ®iÓm tuú ý trªn cung nhá BM, H lµ giao ®iÓm cña AK vµ MN.[/FONT]
[FONT="]1. [/FONT][FONT="]Chøng minh BCHK lµ tø gi¸c néi tiÕp.[/FONT]
[FONT="]2. [/FONT][FONT="]TÝnh tÝch AH.AK theo R.[/FONT]
[FONT="]Bµi 21[/FONT][FONT="]: [/FONT]
[FONT="]Cho h×nh thoi ABCD , cã gãc A = 600, M lµ mét ®iÓm trªn c¹nh BC, ®êng th¼ng AM c¾t c¹nh DC kÐo dµi t¹i N.[/FONT]
[FONT="]1. [/FONT][FONT="]Chøng minh ®¼ng thøc: AD2 = BM.DN.[/FONT]
[FONT="]2. [/FONT][FONT="]§êng th¼ng DM c¾t BN t¹i E. Chøng minh r»ng tø gi¸c BECD lµ tø gi¸c néi tiÕp.[/FONT]
[FONT="]3. [/FONT][FONT="]Khi h×nh thoi ABCD cè ®Þnh. Chøng minh r»ng ®iÓm E n¨m trªn cung trßn cè ®Þnh khi ®iÓm M thay ®æi trªn c¹nh BC.[/FONT]
[FONT="]Bµi 22[/FONT][FONT="]:[/FONT]
[FONT="] Cho ®êng trßn t©m ( 0 ), AB lµ d©y cè ®Þnh cña ®êng trßn kh«ng ®i qua t©m. M lµ mét ®iÓm trªn cung lín AB sao cho tam gi¸c MAB lµ tam gi¸c nhän. Gäi D vµ C thø tù lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung nhá MA, MB, ®êng th¼ng AC c¾t ®êng th¼ng BD t¹i I, ®êng th¼ng CD c¾t c¹nh MA vµ MB thø tù t¹i P, Q.[/FONT]
[FONT="]1. [/FONT][FONT="]Chøng minh tam gi¸c BCI lµ tam gi¸c c©n.[/FONT]
[FONT="]2. [/FONT][FONT="]Chøng minh tø gi¸c BCQI lµ tø gi¸c néi tiÕp[/FONT]
[FONT="]3. [/FONT][FONT="]Chøng minh QI = MP[/FONT]
[FONT="]4. [/FONT][FONT="]§êng th¼ng MI c¾t ®êng trßn t¹i N, khi M chuyÓn ®éng trªn cung lín AB th× trung ®iÓm cña MN chuyÓn ®éng trªn ®êng nµo ?[/FONT]
[FONT="] [/FONT]
[FONT="]Bµi 23[/FONT][FONT="][/FONT]
[FONT="] Cho tam gi¸c vu«ng c©n ABC ( AB = AC ), trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm M. Gäi (O1) lµ t©m ®êng trßn t©m 01 qua M vµ tiÕp xóc víi AB t¹i B, gäi ( O2 ) lµ t©m ®êng trßn t©m O2 ®i qua M vµ tiÕp xóc víi AC t¹i C. §êng trßn ( O1) vµ ( O2 ) c¾t nhau t¹i D ( D
M )[/FONT]
[FONT="]1. [/FONT][FONT="]CMR tam gi¸c BDC lµ tam gi¸c vu«ng[/FONT]
[FONT="]2. [/FONT][FONT="]Chøng ming 01D lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn t©m ( O2 )[/FONT]
[FONT="]3. [/FONT][FONT="]B01 c¾t C02 t¹i E. Chøng minh 5 ®iÓm A, B, D, E, C n¨m trªn mét ®êng trßn.[/FONT]
[FONT="]4. [/FONT][FONT="]X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña M sao cho ®o¹n th¼ng O102 lµ ng¾n nhÊt.[/FONT]
[FONT="] [/FONT]
[FONT="]Bµi 24[/FONT][FONT="]: [/FONT]
[FONT="]Cho tam gi¸c vu«ng ABC ( AC > AB,
= 900 ). Gäi I lµ t©m ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ABC, c¸c tiÕp ®iÓm cña ®êng trßn néi tiÕp víi c¸c c¹nh AB, BC, AC lÇn lît t¹i M, N, P.[/FONT]
[FONT="]1. [/FONT][FONT="]Chøng minh tø gi¸c AMIP lµ h×nh vu«ng.[/FONT]
[FONT="]2. [/FONT][FONT="]§êng th¼ng AI c¾t PN tai D. Chøng minh 5 ®iÓm M, B, N, D, I n»m trªn mét ®êng trßn.[/FONT]
[FONT="]3. [/FONT][FONT="]§êng th¼ng BI vµ CI kÐo dµi c¾t AC, AB lÇn lît t¹i E vµ F. [/FONT]
[FONT="] Chøng minh BE. CF = 2 BI . CI[/FONT]
[FONT="]Bµi 25[/FONT][FONT="]: [/FONT]
[FONT="]Cho ®êng trßn t©m O ®êng kÝnh AB. Trªn ®êng trßn (O) lÊy ®iÓm C (C kh«ng trïng víi A, B vµ CA > CB). C¸c tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn (O) t¹i A, t¹i C c¾t nhau ë ®iÓm D, kÎ CH vu«ng gãc víi AB ( H thuéc AB), DO c¾t AC t¹i E.[/FONT]
[FONT="]1) [/FONT][FONT="]Chøng minh tø gi¸c OECH néi tiÕp.[/FONT]
[FONT="]2) [/FONT][FONT="]§êng th¼ng CD c¾t ®êng th¼ng AB t¹i F. Chøng minh
.[/FONT]
[FONT="]3) [/FONT][FONT="]BD c¾t CH t¹i M . Chøng minh EM//AB. [/FONT]
[FONT="]Bµi 26[/FONT][FONT="]: [/FONT]
[FONT="]Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp ®êng trßn t©m 0 , ®êng ph©n gi¸c trong cña gãc A c¾t c¹nh BC t¹i D vµ ®êng trßn ngo¹i tiÕp t¹i I.[/FONT]
[FONT="]1. [/FONT][FONT="]chøng minh OI vu«ng gãc vøi c¹nh BC.[/FONT]
[FONT="]2. [/FONT][FONT="]Chøng minh ®¼ng thøc BI 2 = AI. DI.[/FONT]
[FONT="]3. [/FONT][FONT="]Gäi H lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña A trªn c¹nh BC. Chøng minh gãc
[/FONT]
[FONT="] 4.Chøng minh gãc H¢O =
[/FONT][FONT="][/FONT]
[FONT="]-----------------------------------[/FONT]
[FONT="] Cho ba ®iÓm A, B, C th¼ng hµng theo thø tù ®ã. Dùng ®êng trßn ®êng kÝnh AB, BC, gäi D vµ E thø tù lµ hai tiÕp ®iÓm cña tiÕp tuyÕn chung víi ®êng trßn ®êng kÝnh AB vµ BC, vµ M lµ giao ®iÓm cña AD víi CE.[/FONT]
[FONT="]1. [/FONT][FONT="]Chøng minh tø gi¸c ADEC lµ tø gi¸c néi tiÕp.[/FONT]
[FONT="]2. [/FONT][FONT="]Chøng minh MB lµ tiÕp tuyÕn cña hai ®êng trßn ®êng kÝnh AB vµ BC[/FONT]
[FONT="]3. [/FONT][FONT="]KÎ ®êng kÝnh DK cña ®êng trßn ®êng kÝnh AB. Chøng minh K, B, E th¼ng hµng.[/FONT]
[FONT="] [/FONT]
[FONT="]Bµi 14[/FONT][FONT="]: Cho tam gi¸c vu«ng MNP (gãc M = 900). Tõ N dùng ®o¹n th¼ng NQ vÒ phÝa tam gi¸c MNP sao cho NP = NQ vµ gãc MNP = gãc PNQ, vµ gäi I lµ trung ®iÓm cña PQ, MI c¾t NP t¹i E.[/FONT]
[FONT="] 1.Chøng minh gãc PMI vµ gãc QNP b»ng nhau.[/FONT]
[FONT="] 2. Chøng minh tam gi¸c MNE lµ tam gi¸c c©n.[/FONT]
[FONT="] 3. Chøng minh MN.PQ = NP.ME[/FONT]
[FONT="]Bµi 15[/FONT][FONT="]:[/FONT]
[FONT="] Cho nöa ®êng trßn ®êng kÝnh AB. LÊy ®iÓm D tuú ý trªn nöa ®êng trßn (D[/FONT]≠[FONT="]A vµ D[/FONT]≠[FONT="]B). Dùng h×nh b×nh hµnh ABCD. Tõ D kÎ DM vu«ng gãc víi ®êng th¼ng AC t¹i M vµ tõ B kÎ BN vu«ng gãc víi ®êng th¼ng AC t¹i N.[/FONT]
[FONT="]a) [/FONT][FONT="]Chøng minh bèn ®iÓm D, M, B, C n»m trªn mét ®êng trßn.[/FONT]
[FONT="]b) [/FONT][FONT="]Chøng minh AD.ND = BN.DC[/FONT]
[FONT="]c) [/FONT][FONT="]T×m vÞ trÝ cña D trªn nöa ®êng trßn sao cho BN.AC lín nhÊt.[/FONT]
[FONT="]Bµi 16[/FONT][FONT="]: [/FONT]
[FONT="]Tø gi¸c ABCD néi tiÕp ®êng trßn ®êng kÝnh AD. Hai ®êng chÐo AC, BD c¾t nhau t¹i E. H×nh chiÕu vu«ng gãc cña E trªn AD lµ F. §êng th¼ng CF c¾t ®êng trßn t¹i ®iÓm thø hai lµ M. Giao ®iÓm cña BD vµ CF lµ N.[/FONT]
[FONT="] Chøng minh: [/FONT]
[FONT="]a) [/FONT][FONT="]CEFD lµ tø gi¸c néi tiÕp.[/FONT]
[FONT="]b) [/FONT][FONT="]Tia FA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BFM[/FONT]
[FONT="]c) [/FONT][FONT="]BE.DN = EN.BD[/FONT]
[FONT="]Bµi 17[/FONT][FONT="]: [/FONT]
[FONT="]Cho ®êng trßn (O) ®êng kÝnh AB. Mét d©y CD c¾t AB t¹i H. TiÕp tuyÕn t¹i B cña ®êng trßn (O) c¾t c¸c tia AC, AD lÇn lît t¹i M vµ N.[/FONT]
[FONT="]1. [/FONT][FONT="]Chøng minh tam gi¸c ACB ®ång d¹ng víi tam gi¸c ABM.[/FONT]
[FONT="]2. [/FONT][FONT="]C¸c tiÕp tuyÕn t¹i C vµ D cña ®êng trßn (O) c¾t MN lÇn lît t¹i E vµ F. Chøng minh EF = MN/2[/FONT]
[FONT="]3. [/FONT][FONT="]X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña d©y CD ®Ó tam gi¸c AMN lµ tam gi¸c ®Òu.[/FONT]
[FONT="] [/FONT]
[FONT="]Bµi 18[/FONT][FONT="]:[/FONT]
[FONT="] Cho ®êng trßn (O) vµ mét ®êng th¼ng a kh«ng cã ®iÓm chung víi ®êng trßn(O). Tõ mét ®iÓm A thuéc ®êng th¼ng a, kÎ hai tiÕp tuyÕn AB vµ AC víi ®êng trßn (O) (B, C thuéc ®êng trßn (O)). Tõ O kÎ OH vu«ng gãc víi ®êng th¼ng a t¹i H. D©y BC c¾t OA t¹i D vµ c¾t OH t¹i E.[/FONT]
[FONT="]1. [/FONT][FONT="]Chøng minh tõ gi¸c ABOC néi tiÕp ®îc trong mét ®êng trßn.[/FONT]
[FONT="]2. [/FONT][FONT="]Gäi R lµ b¸n kÝnh ®êng trßn (O). Chøng minh OH.OE = R2[/FONT]
[FONT="]3. [/FONT][FONT="]Khi A di chuyÓn trªn ®êng th¼ng a, chøng minh BC lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh.[/FONT]
[FONT="]Bµi 19[/FONT][FONT="]: [/FONT]
[FONT="]Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, cã gãc BAC = 450, néi tiÕp ®êng trßn (O ; R). Tia AO c¾t ®êng trßn (O;R) t¹i D kh¸c A. LÊy ®iÓm M trªn cung nhá AB (M kh¸c A, B). D©y MD c¾t d©y BC t¹i I. Trªn tia ®èi cña tia MC lÊy ®iÓm E sao cho ME=MB. §êng trßn t©m D b¸n kÝnh DC c¾t MC t¹i ®iÓm thø hai K.[/FONT]
[FONT="]1. [/FONT][FONT="]Chøng minh r»ng:[/FONT]
[FONT="]a. [/FONT][FONT="]BE song song víi DM.[/FONT]
[FONT="]b. [/FONT][FONT="]Tø gi¸c DCKI lµ tø gi¸c néi tiÕp.[/FONT]
[FONT="]2. Kh«ng dïng m¸y tÝnh hoÆc b¶ng lîng gi¸c, h·y tÝnh theo R thÓ tÝch cña h×nh do tam gi¸c ACD quay mét vßng quanh c¹nh AC sinh ra.[/FONT]
[FONT="]Bµi 20[/FONT][FONT="]: [/FONT]
[FONT="]Cho ®êng th¼ng (O) ®êng kÝnh AB = 2R, C lµ trung ®iÓm cña OA vµ d©y MN vu«ng gãc víi OA t¹i C. Gäi K lµ ®iÓm tuú ý trªn cung nhá BM, H lµ giao ®iÓm cña AK vµ MN.[/FONT]
[FONT="]1. [/FONT][FONT="]Chøng minh BCHK lµ tø gi¸c néi tiÕp.[/FONT]
[FONT="]2. [/FONT][FONT="]TÝnh tÝch AH.AK theo R.[/FONT]
[FONT="]Bµi 21[/FONT][FONT="]: [/FONT]
[FONT="]Cho h×nh thoi ABCD , cã gãc A = 600, M lµ mét ®iÓm trªn c¹nh BC, ®êng th¼ng AM c¾t c¹nh DC kÐo dµi t¹i N.[/FONT]
[FONT="]1. [/FONT][FONT="]Chøng minh ®¼ng thøc: AD2 = BM.DN.[/FONT]
[FONT="]2. [/FONT][FONT="]§êng th¼ng DM c¾t BN t¹i E. Chøng minh r»ng tø gi¸c BECD lµ tø gi¸c néi tiÕp.[/FONT]
[FONT="]3. [/FONT][FONT="]Khi h×nh thoi ABCD cè ®Þnh. Chøng minh r»ng ®iÓm E n¨m trªn cung trßn cè ®Þnh khi ®iÓm M thay ®æi trªn c¹nh BC.[/FONT]
[FONT="]Bµi 22[/FONT][FONT="]:[/FONT]
[FONT="] Cho ®êng trßn t©m ( 0 ), AB lµ d©y cè ®Þnh cña ®êng trßn kh«ng ®i qua t©m. M lµ mét ®iÓm trªn cung lín AB sao cho tam gi¸c MAB lµ tam gi¸c nhän. Gäi D vµ C thø tù lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung nhá MA, MB, ®êng th¼ng AC c¾t ®êng th¼ng BD t¹i I, ®êng th¼ng CD c¾t c¹nh MA vµ MB thø tù t¹i P, Q.[/FONT]
[FONT="]1. [/FONT][FONT="]Chøng minh tam gi¸c BCI lµ tam gi¸c c©n.[/FONT]
[FONT="]2. [/FONT][FONT="]Chøng minh tø gi¸c BCQI lµ tø gi¸c néi tiÕp[/FONT]
[FONT="]3. [/FONT][FONT="]Chøng minh QI = MP[/FONT]
[FONT="]4. [/FONT][FONT="]§êng th¼ng MI c¾t ®êng trßn t¹i N, khi M chuyÓn ®éng trªn cung lín AB th× trung ®iÓm cña MN chuyÓn ®éng trªn ®êng nµo ?[/FONT]
[FONT="] [/FONT]
[FONT="]Bµi 23[/FONT][FONT="][/FONT]
[FONT="] Cho tam gi¸c vu«ng c©n ABC ( AB = AC ), trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm M. Gäi (O1) lµ t©m ®êng trßn t©m 01 qua M vµ tiÕp xóc víi AB t¹i B, gäi ( O2 ) lµ t©m ®êng trßn t©m O2 ®i qua M vµ tiÕp xóc víi AC t¹i C. §êng trßn ( O1) vµ ( O2 ) c¾t nhau t¹i D ( D
[FONT="]1. [/FONT][FONT="]CMR tam gi¸c BDC lµ tam gi¸c vu«ng[/FONT]
[FONT="]2. [/FONT][FONT="]Chøng ming 01D lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn t©m ( O2 )[/FONT]
[FONT="]3. [/FONT][FONT="]B01 c¾t C02 t¹i E. Chøng minh 5 ®iÓm A, B, D, E, C n¨m trªn mét ®êng trßn.[/FONT]
[FONT="]4. [/FONT][FONT="]X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña M sao cho ®o¹n th¼ng O102 lµ ng¾n nhÊt.[/FONT]
[FONT="] [/FONT]
[FONT="]Bµi 24[/FONT][FONT="]: [/FONT]
[FONT="]Cho tam gi¸c vu«ng ABC ( AC > AB,
[FONT="]1. [/FONT][FONT="]Chøng minh tø gi¸c AMIP lµ h×nh vu«ng.[/FONT]
[FONT="]2. [/FONT][FONT="]§êng th¼ng AI c¾t PN tai D. Chøng minh 5 ®iÓm M, B, N, D, I n»m trªn mét ®êng trßn.[/FONT]
[FONT="]3. [/FONT][FONT="]§êng th¼ng BI vµ CI kÐo dµi c¾t AC, AB lÇn lît t¹i E vµ F. [/FONT]
[FONT="] Chøng minh BE. CF = 2 BI . CI[/FONT]
[FONT="]Bµi 25[/FONT][FONT="]: [/FONT]
[FONT="]Cho ®êng trßn t©m O ®êng kÝnh AB. Trªn ®êng trßn (O) lÊy ®iÓm C (C kh«ng trïng víi A, B vµ CA > CB). C¸c tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn (O) t¹i A, t¹i C c¾t nhau ë ®iÓm D, kÎ CH vu«ng gãc víi AB ( H thuéc AB), DO c¾t AC t¹i E.[/FONT]
[FONT="]1) [/FONT][FONT="]Chøng minh tø gi¸c OECH néi tiÕp.[/FONT]
[FONT="]2) [/FONT][FONT="]§êng th¼ng CD c¾t ®êng th¼ng AB t¹i F. Chøng minh
[FONT="]3) [/FONT][FONT="]BD c¾t CH t¹i M . Chøng minh EM//AB. [/FONT]
[FONT="]Bµi 26[/FONT][FONT="]: [/FONT]
[FONT="]Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp ®êng trßn t©m 0 , ®êng ph©n gi¸c trong cña gãc A c¾t c¹nh BC t¹i D vµ ®êng trßn ngo¹i tiÕp t¹i I.[/FONT]
[FONT="]1. [/FONT][FONT="]chøng minh OI vu«ng gãc vøi c¹nh BC.[/FONT]
[FONT="]2. [/FONT][FONT="]Chøng minh ®¼ng thøc BI 2 = AI. DI.[/FONT]
[FONT="]3. [/FONT][FONT="]Gäi H lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña A trªn c¹nh BC. Chøng minh gãc
[FONT="] 4.Chøng minh gãc H¢O =
[FONT="]-----------------------------------[/FONT]
