Ôn toán hình

[dangyeu_dog]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 > Mình cần nhờ các bạn làm ạ , giúp mình nhé
cho (o) đường kích CD = 2R . lấy M là trung điểm OC . Dựng dây AB vuông góc với CD tại M . Lấy I bất kì thuộc AM . CI cắt (o) tại điểm t2 là N
Chứng minh :
a) tứ gíác MIND nội tiếp
b) - tam giác CMI đồng dạng với tam giác CND
- tính CI.CN
c) tính diện tích tam giác CAO
d) Khi I chuyển động trên AM thì tâm đường tròn nội tiếp MIND chạy trên đường nào ?

2> chứng minh : (ax + by)^2 \leq (a^2 +b^2)(x^2 + y^2)

 

[duchieu300699]

2> chứng minh : $(ax + by)^2$ \leq $(a^2 +b^2)(x^2 + y^2)$

Cái này chính BĐT Bunhia 2 số, cách c/m bạn nhân tung ra thì được

$a^2x^2 + b^2y^2+2axby$ \leq $a^2x^2 +b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2$

$\leftrightarrow$ $2axby$ \leq $a^2y^2+b^2x^2$

BĐT dưới đúng, suy ra BĐT trên cũng đúng

 

[hinhthao2]

1 > Mình cần nhờ các bạn làm ạ , giúp mình nhé
cho (o) đường kích CD = 2R . lấy M là trung điểm OC . Dựng dây AB vuông góc với CD tại M . Lấy I bất kì thuộc AM . CI cắt (o) tại điểm t2 là N
Chứng minh :
a) tứ gíác MIND nội tiếp
b) - tam giác CMI đồng dạng với tam giác CND
- tính CI.CN
c) tính diện tích tam giác CAO
d) Khi I chuyển động trên AM thì tâm đường tròn nội tiếp MIND chạy trên đường nào ?

1)theo đầu bài thì AB vuông góc với CD \Rightarrow [TEX]\widehat{IMD}=90^0[/TEX]
mặt khác do CD là đường kính của đường tròn (O) nên tam giác CND vuông tại N \Leftrightarrow [TEX]\widehat{IND}=90^0[/TEX]
suy ra [TEX]\widehat{IMD}+\widehat{IND}=180^0[/TEX]\Rightarrow tứ giác IMDN là tứ giác nội tiếp

2)Xét tam giác CIM và tam giác CND có
[TEX]\widehat{CMI}=\widehat{CND}=90^0[/TEX] (chứng minh trên)
có góc [TEX]\widehat{ICM}[/TEX] là góc chung
\Rightarrow tam giác CIM đồng dạng với tam giác CDN (g.g)

3)Xét tam giác CAO có AM là đường cao\Rightarrow [TEX]AM^2[/TEX]=[TEX]AO^2[/TEX]-[TEX]OM^2[/TEX]=[TEX]R^2[/TEX]-[TEX]\frac{R^2}{4}[/TEX]=[TEX]\frac{3R^2}{4}[/TEX]
\Rightarrow AM=( [TEX]\sqrt{3}[/TEX][TEX]R[/TEX])/2
biết AM biết CO từ đó tính ra diện tích tam giác CAO=(AM.CO)/2
kết quả là ([TEX]\sqrt{3}[/TEX] [TEX]R^2[/TEX])/4

4)