Giúp em những bài còn lại, trừ bài 1 ạ.
View attachment 16874
2.
a,
ĐKXĐ:[tex]a\neq -3[/tex]
[tex]\frac{5a+7}{a+3}=\frac{5a+15-8}{a+3}=\frac{5a+15}{a+3}+\frac{-8}{a+3}=5+\frac{-8}{a+3}[/tex]
Để [tex]\frac{5a+7}{a+3}[/tex] là số n thì [tex]\frac{-8}{a+3}[/tex] phải là số nguyên
[tex]\Rightarrow -8\vdots a+3 \Rightarrow a+3\in U(-8)[/tex]
[tex]a+3\in \left \{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8 \right \}[/tex]
[tex]\Rightarrow a\in\left \{ -11;-7;-5;-4;-2;-1;1;5 \right \}[/tex]
b,
ĐKXĐ:[tex]a\neq -1[/tex]
[tex]\frac{a^2+3a+2}{a+1}=\frac{a^2+2a+1+a+1}{a+1}=\frac{(a+1)^2+(a+1)}{a+1}=\frac{(a+1)(a+1+1)}{a+1}=a+2[/tex]
Vậy mọi số nguyên a khác -1 thì [tex]\frac{a^2+3a+2}{a+1}[/tex] là số nguyên