Ôn thi vào lớp 10

[giangpham141]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O) và điểm A cố định ngoài (O). Vẽ qua A cát tuyến ABC (B nằm giữa A và C), AM,AN là các tiếp tuyến với (O) (M,N thuộc (O) và M thuộc nửa mặt phẳng bờ AC có chứa O), gọi H là trung điểm BC.
a) CMR: AM^2= AB.AC
b) CMR:Tứ giác AMHN nội tiếp
c) Đường thẳng qua B song song với AM cắt MN tại E.CMR: EH // MC
d) Khi cát tuyến ABC quay quanh A thì trọng tâm tam giác MBC chạy trên đường nào?
GIÚP MÌNH CÂU C,D VỚI. KHÓ QUÁ!

 

[maivuongthuy]

Từ BE // AM ta có :[TEX]\widehat{AME}[/TEX]= [TEX]\widehat{MEK}[/TEX](1) (slt) (K là giao điểm thứ 2 của BE với (O))
[TEX]\widehat{MEK}[/TEX]=[TEX]\widehat{BEH}[/TEX] đối đỉnh
theo b ta có AMHN là tứ giác nội tiếp nên suy ra [TEX]\widehat{AHN}[/TEX]=[TEX]\widehat{AMN}[/TEX](2)
từ (1) và (2) => [TEX]\widehat{BEN}[/TEX]=[TEX]\widehat{BHN}[/TEX]=> BEHN là tứ giác nội tiếp
=> [TEX]\widehat{NEH}[/TEX]=[TEX]\widehat{NBH}[/TEX](3)
mà [TEX]\widehat{NBH}[/TEX]= [TEX]\widehat{NMC}[/TEX]( 2 góc cùng chắn cung NC)(4)
Từ (3) (4) suy ra [TEX]\widehat{NEH}[/TEX]=[TEX]\widehat{NMC}[/TEX]
vậy EH// MC