Toán 9 Ôn thi vào 10

[Tên để làm gì]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho phương trình
[tex]\sqrt{x+1+\sqrt{x+\frac{3}{4}}} + x = a[/tex] ( x là ẩn số)
a) Tìm điều kiện của x để pt có nghĩa
b) Với giá trị nào của a thì pt trên có nghiệm số. Tính x theo a
2. Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn đẳng thức:
[tex]2y^2x + x+ y + 1 = x^2 + 2y^2 + xy[/tex]
3. Tính
[tex]A = \sqrt[3]{3b - 1 + b\sqrt{8b - 3}} + \sqrt[3]{3b-1-b\sqrt{8b-3}}[/tex]
Mọi người giúp mình mấy câu này với nha!!!
@sonnguyen05 @Mục Phủ Mạn Tước @Triêu Dươngg @Bonechimte

 

[hdiemht]

1. Cho phương trình
[tex]\sqrt{x+1+\sqrt{x+\frac{3}{4}}} + x = a[/tex] ( x là ẩn số)
a) Tìm điều kiện của x để pt có nghĩa
b) Với giá trị nào của a thì pt trên có nghiệm số. Tính x theo a
2. Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn đẳng thức:
[tex]2y^2x + x+ y + 1 = x^2 + 2y^2 + xy[/tex]
3. Tính
[tex]A = \sqrt[3]{3b - 1 + b\sqrt{8b - 3}} + \sqrt[3]{3b-1-b\sqrt{8b-3}}[/tex]
Mọi người giúp mình mấy câu này với nha!!!
@sonnguyen05 @Mục Phủ Mạn Tước @Triêu Dươngg @Bonechimte

2.
[tex]2y^2x + x+ y + 1 = x^2 + 2y^2 + xy[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x^2-x)-(2yx^2-2y^2)+(xy-y)=1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x(x-1)-2y^2(x-1)+y(x-1)=1\Leftrightarrow (x-1)(x-2y^2+y)=1=1.1.(-1)(-1)[/tex]
[tex]\Rightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x-1=1 & & \\ x-2y^2+y=-1 & & \end{matrix}\right. & & \\ \left\{\begin{matrix} x-1=-1 & & \\ x-2y^2+y=-1 & & \end{matrix}\right. & & \end{bmatrix}\Rightarrow ...[/tex]
3.
[tex]A=\sqrt[3]{3b-1+b\sqrt{8b-3}}+\sqrt[3]{3b-1-b\sqrt{8b-3}}[/tex]
[tex]\Rightarrow A^3=6b-2+3\sqrt[3]{(3b-1+b\sqrt{8b-3}).(3b-1-b\sqrt{8b-3})}[/tex] ([tex]\sqrt[3]{3b-1+b\sqrt{8b-3}}+\sqrt[3]{3b-1-b\sqrt{8b-3}}[/tex] )
[tex]A^3=6b-2+3\sqrt[3]{(3b-1)^2-(b\sqrt{8b-3})^2}(\sqrt[3]{3b-1+b\sqrt{8b-3}}+\sqrt[3]{3b-1-b\sqrt{8b-3}})[/tex]
[tex]A^3=6b-2+3\sqrt[3]{-(2b-1)^3}.A\Leftrightarrow A^3=6b-2-3(2b-1).A\Rightarrow A^3+3(2b-1)A+2-6b=0\Leftrightarrow (A-1)(...)=0\rightarrow A=1[/tex]

 

[Tên để làm gì]

2.
[tex]2y^2x + x+ y + 1 = x^2 + 2y^2 + xy[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x^2-x)-(2yx^2-2y^2)+(xy-y)=1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x(x-1)-2y^2(x-1)+y(x-1)=1\Leftrightarrow (x-1)(x-2y^2+y)=1=1.1.(-1)(-1)[/tex]
[tex]\Rightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x-1=1 & & \\ x-2y^2+y=-1 & & \end{matrix}\right. & & \\ \left\{\begin{matrix} x-1=-1 & & \\ x-2y^2+y=-1 & & \end{matrix}\right. & & \end{bmatrix}\Rightarrow ...[/tex]
3.
[tex]A=\sqrt[3]{3b-1+b\sqrt{8b-3}}+\sqrt[3]{3b-1-b\sqrt{8b-3}}[/tex]
[tex]\Rightarrow A^3=6b-2+3\sqrt[3]{(3b-1+b\sqrt{8b-3}).(3b-1-b\sqrt{8b-3})}[/tex] ([tex]\sqrt[3]{3b-1+b\sqrt{8b-3}}+\sqrt[3]{3b-1-b\sqrt{8b-3}}[/tex] )
[tex]A^3=6b-2+3\sqrt[3]{(3b-1)^2-(b\sqrt{8b-3})^2}(\sqrt[3]{3b-1+b\sqrt{8b-3}}+\sqrt[3]{3b-1-b\sqrt{8b-3}})[/tex]
[tex]A^3=6b-2+3\sqrt[3]{-(2b-1)^3}.A\Leftrightarrow A^3=6b-2-3(2b-1).A\Rightarrow A^3+3(2b-1)A+2-6b=0\Leftrightarrow (A-1)(...)=0\rightarrow A=1[/tex]

Bạn giúp mình bài 1 nữa nha!!!