Toán ôn thi vào 10

[minhngoctanduong@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ∆ABC nhọn nội tiếp (O). Đường cao AH cắt đường tròn tại I. Gọi AD là đường kính (O). Tia phân giác góc BAC cắt (O) tại M. CMR:
a, OM vuông thóc BC
b, AM là phân giác góc IAD
c, ID // BC

 

[chi254]

Cho ∆ABC nhọn nội tiếp (O). Đường cao AH cắt đường tròn tại I. Gọi AD là đường kính (O). Tia phân giác góc BAC cắt (O) tại M. CMR:
a, OM vuông thóc BC
b, AM là phân giác góc IAD
c, ID // BC

a) Do AM là tia phân giác $\widehat{BAC}$
Suy ra : M là điểm chính giữa cung BC hay OM vuông góc với BC
b) Ta có : $\widehat{DBC}= \widehat{BAH}= \widehat{CAD}$ ( góc nội tiếp cùng chắn 1 cung + ....)
Lại có : $\widehat{BAM}= \widehat{CAM}$
nên $\widehat{IAM}= \widehat{DAM}$
Hay AM là phân giác $\widehat{IAD}$
c) Do $\widehat{BAH}= \widehat{CAD}$
nên sđ cung BI = sđ cung CD
Suy ra : $\widehat{IDB}= \widehat{CBD}$
Suy ra : $ID // BC$
Vậy $ID//BC$