Ôn thi vào 10

[Tuấn Nguyễn Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ điểm A nằm ngoài (O) vẽ 2 tiếp tuyến AN, AM. Trên nửa mặt phẳng bờ AN không chứa M lấy B sao cho

. Đường thẳng BO cắt AN tại D, cắt AM tại C. Đường thẳng BM cắt AN tại K. Gọi I là trung điểm AC, BI cắt AN tại E. C/m:
a) A, B, N, O, M cùng nằm trên một đường tròn
b) BD là phân giác

c) DN.AK =AN.DK
d)

cân

 

[Saukhithix2]

a) Ta có góc ABO=ONA=OMA=90 độ
>>đpcm(cung chứa góc)
b)
OAM=OAN(vì A là giao điểm 2 tiếp tuyến)
O,N,B,A,M cùng thuộc 1 đường tròn>>các tứ giác nội tiếp
OAN=OBN(góc nội tiếp)
OAM=OBM(góc tnội tiếp)
>>OBN=OBMtnội
>>BD là phân giác NBK
>>đpcm
c)
Ta có BD là phân giác tam giác BNK
>>DN/DK=BN/BK(t/c đường p/g tam giác)(1)
Vì OB vuông AB,OB là phân giác NBM
>>BA là phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BNK>>BN/BK=AN/AK(t/c p/g tam giác)(2)
(1),(2)>>đpcm

 

[Saukhithix2]

d)có I là trung điểm AC,tam giác ABC vuông tại B>>BI=IC=IA(t/c trung tuyến cạnh huyền)
>>CIB cân>>ICB=EBD
OBN=ONM;ONM=OAM>>OAM=OBN
>>NBE=NBD+DBE=CAO+OCA
Mà CAO+OCA=BOD(góc ngoài tam giác OCA)
BOD=ENB(góc nội tiếp)
>>NBE=ENB
>>NBE cân