ôn thi vào 10 số học (nâng cao)

[lolem1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

SO SÁNH: [TEX]\sqrt{16^{16}}[/TEX] và [TEX]\sqrt{7^{21}}[/TEX]

TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU

a) [TEX]\frac{1}{1-\sqrt[3]{2}}[/TEX]

b) [TEX]\frac{1}{\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{9}}[/TEX]

c) [TEX]\frac{4}{2\sqrt{2}+\sqrt{6}-\sqrt{3}-2}[/TEX]

d) [TEX]\frac{1}{2x-\sqrt{x} +1}[/TEX]

 

[hoang_duythanh]

Cm :A=[TEX]\sqrt[3]{2+\sqrt[]{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt[]{5}=1[/TEX]
Có[TEX] A^3=4+3.\sqrt[3]{2+\sqrt[]{5}}.\sqrt[3]{2-\sqrt[]{5}[/TEX].A(áp dụng $(A+B)^3=A^3+B^3+3AB.(A+B)$)
\Leftrightarrow $A^3 =4+3.(-1).A$
\Leftrightarrow$A^3+3A-4=0$
Do biết A=1 nên ta phần tích ra sao cho biểu thức trên có chứa nhân tử là A-1
Còn lại trong ngoặc là pt bậc 2 >0 hoặc < 0
nên pt có nghiệm duy nhất A=1
Vậy..........

 

[thanhhien_pretty]

cách giải nè

bài 1:
mình áp dụng máy tính casio :
Ta có :
[TEX]16^16= 16^8.16^8= 4294967296.4294967296[/TEX]
[TEX]7^21=7^11.7^10=1977326743.282475249[/TEX]
so sánh : 4294967296 > 1977326743
4294967296 > 28247524
Nên : [TEX]16^16>7^21[/TEX]
bài 2: Trục căn thức :
a)[TEX]\frac{1}{ \sqrt[3]{2} }=\frac{1+ \sqrt[3]{2}+( \sqrt[3]{2)^2} }{(-1) }[/TEX] (nhân lượng liên hợp )[TEX]1+ \sqrt[3]{2}+( \sqrt[3]{2})^2 [/TEX]
b) bạn biến đổi sao ra CT [TEX]a^3+b^3+c^3[/TEX]=> ta trục đc 3 căn bậc 3 ở mẫu
c)
[TEX]\frac{4}{ \sqrt{8}+\sqrt{6}+\sqrt{3}-\sqrt{4}}= \frac{4.(\sqrt{2}-1)(\sqrt{4}-\sqrt{3)} }{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)(\sqrt{4}+\sqrt{3})(\sqrt{4}-\sqrt{3)} }[/TEX]
=>> ĐS:...
d)
[TEX]\frac{1}{2x-\sqrt{x}-1 }=\frac{1.(2x+\sqrt{x} -1}{(2x-1)^2-(\sqrt{x})^2 }[/TEX]
=>> ĐS:..
Mình chỉ làm cách làm thôi chưa giải cụ thể đc.. Bạn tính tiếp ra nhé