Toán 9 Ôn Thi Vào 10 (hình học)

[You Know]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ điểm M bên ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với (O), A và B là các tiếp điểm. Gọi E là trung điểm MB, C là giao điểm AE với (O) ( C khác A ), H là giao điểm AB và AO. Gọi D là giao điểm MC với (O) . CM tam giác ABD cân



Help me....:3

 

[iceghost]

Có $\triangle{EBC} \sim \triangle{EAB}$ nên $EB^2 = EC \cdot EA$
Mà $EB = EM$ nên $EM^2 = EC \cdot EA$
Từ đó chứng minh được $\triangle{EMC} \sim \triangle{EAM}$
Suy ra $\widehat{EMC} = \widehat{EAM} = \widehat{MDA}$
Suy ra $AD \parallel MB$, mà $BM \perp OB$ nên $AD \perp OB$
Suy ra $OB$ đi qua trung điểm $AD$
Có $OB$ vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến trong $\triangle{ABD}$ nên $\triangle{ABD}$ cân tại $B$