ôn thi toán 9

[lililovely]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đây là các vấn đề cần học nếu các bạn mốn thi đạt điểm cao khi vào lớp 10 còn bại tập các bạn có thể cho thêm vào chủ đề này không thì mình sẽ cung cấp thêm


VẤN ĐỀ 1. CÁC BÀI TOÁN VỀ CĂN THỨC
VẤN ĐỀ 2. CÁC BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
VẤN ĐỀ 3. CÁC BÀI TOÁN VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
VẤN ĐỀ 4. CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
VẤN ĐỀ 5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
VẤN ĐỀ 6. HÌNH HỌC TỔNG HỢP
VẤN ĐỀ 7. THAM KHẢO THÊM

 

[lililovely]

Cho phương trình: x2 – 2(m+1)x +4m=0
a) Giải phương trình với m=√2
b) Chứng tỏ với mọi giá trị của m phương trình luôn luôn có nghiệm
c) Xác định m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó
d) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 4. Tính nghiệm còn lại
e) Với điều kiện nào của m thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu
f) Với điều kiện nào của m thì phương trình có 2 nghiệm cùng dấu
g) Với điều kiện nào của m thì phương trình có 2 nghiệm cùng dương
h) Với điều kiện nào của m thì phương trình có 2 nghiệm cùng âm
i) Xác định m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
j) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn 2x1- x2 = -2
k) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 sao cho A = x1^2 _x2^2 nhận giá trị nhỏ nhất
l) Tìm m sao cho |x1 – x2| ≥ 2
m) Hãy tìm một hệ thức giữa các nghiệm không phụ thuộc vào tham số m

 

[lililovely]

Một số dạng toán về phương trình bậc hai (phần 1)



các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai, có thể chia theo các dạng sau :
- Dạng 1 : Giải phương trình bậc hai.
- Dạng 2 : Biện luận phương trình theo tham số.
- Dạng 3 : Hệ thức Viet và các dạng toán liên quan
- Dạng 4 : Các phương trình có thể đưa được về dạng phương trình bậc hai.
Mong các bạn qua đây sẽ "hiểu ” và "biết” thêm về phương trình bậc hai - một loại phương trình tưởng đơn giản nhưng thực ra rất thú vị và phức tạp.

 

[lililovely]

Lập phương trình bậc hai khi biết nghiệm số của nó.



Dạng 1 : Lập phương trình bậc hai với nghiệm số là các số cụ thể.
Dạng bài này chỉ cần sử dụng định lý đảo của định lý Viét thì dễ dàng giải quyết.
Ta có : Nếu 2 số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình :
x2−Sx+P=0
Điều kiện để có hai số đó là S2−4P≥0

Dạng 2 : Lập phương trình bậc hai với nghiệm số là các biểu thức chứa nghiệm của một phương trình bậc hai cho trước.
Ở dạng này, theo mình thì có thể chia làm 2 loại :
+ Phương trình cho trước không chứa tham số. Dạng này đã có ở bài 1. Các nghiệm số của phương trình cần lập là các biểu thức có chứa nghiệm số của phương trình cho trước.

Bài 1 : Cho x1,x2 là các nghiệm ( nếu có ) của phương trình x2−2x−8=0
Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm : 2x1+x2 và 2x2+x1

Bài 2 : Cho x1,x2 là các nghiệm( nếu có ) của phương trình x2−5x+9=0

Bài 3( Đề thi tuyển sinh vào trường PTNK - ĐHQG TP.HCM, 2000 - 2001)
Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình x2−7x+3=0
a, Hãy lập phương tình bậc hai có hai nghiệm là 2x1−x2 và 2x2−x1
b, Hãy tính giá trị của biểu thức : A=|2x1−x2|+|2x2−x1|
Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm x21+x2 và x22+x1

+ Phương trình cho trước có chứa tham số.Thực ra việc giải bài toán này cũng không quá phức tạp. Dạng toán này đòi hỏi kỹ năng biến đổi đại số và tính cẩn thận.


Bài 4 : Cho phương trình x2−2(m+2).x+m2−1=0 ( với m là tham số ) có hai nghiệm x1,x2. Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là : y1=4x21−1;y2=4x22−1

Dạng 3 : Lập phương trình bậc hai có các nghiệm số thỏa mãn các đẳng thức.
Những bài toán thuộc dạng này thường có các đẳng thức đối xứng giữa các nghiệm ( có nghĩa là nếu thay các nghiệm này cho nhau thì đẳng thức không thay đổi hay nói cách khác là vai trò của các biến là như nhau).
VD : x1.x2;x21+x22;1x31+1x32…

Cách giải : Đa số các bài toán thuộc dạng này đều dùng cách đặt ẩn phụ S=x1+x2,P=x1.x2 sau đó đưa các đẳng thức cần tính về các biểu thức có chứa S và P. Bước cuối cùng là giải các phương trình hoặc hệ phương trình có ẩn S, P và lập phương trình cần tìm.