Toán 9 ôn thi lớp 10

[Nguyễn Ngọc Trà My]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức P=[tex]abc\left ( a-1 \right )\left ( b+4 \right )\left ( c+6 \right )[/tex] với a,b,c là các số nguyên thỏa mãn a+b+c=2019. Chứng minh giá trị của biểu thức P chia hết cho 6

 

[7 1 2 5]

Ta thấy:
+ Với a,b,c cùng lẻ thì a - 1 chia hết cho 2 => P chia hết cho 2.
+ Với a,b,c có 1 số chẵn thì abc chia hết cho 2 => P chia hết cho 2.
Lại có:
+ Với a,b,c cùng chia 3 dư 1 thì a - 1 chia hết cho 3 => P chia hết cho 3.
+ Với a,b,c cùng chia 3 dư 2 thì b + 4 chia hết cho 3 => P chia hết cho 3.
+ Với a,b,c có ít nhất 1 số chia hết cho 3 thì abc chia hết cho 3 => P chia hết cho 3.
Vậy P chia hết cho 6 do (2,3)=1.