Toán 9 ôn thi lớp 10

[Nguyễn Ngọc Trà My]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là các số dương. Chứng minh bất đẳng thức
[tex]\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{c+a}+\frac{c^{2}}{a+b}\geq \frac{a+b+c}{2}[/tex]
giải giúp mình với

 

[mỳ gói]

Cho a,b,c là các số dương. Chứng minh bất đẳng thức
[tex]\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{c+a}+\frac{c^{2}}{a+b}\geq \frac{a+b+c}{2}[/tex]
giải giúp mình với

dùng Cauchy schwarz
[tex]\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{c+a}+\frac{c^{2}}{a+b}\geq \frac{(a+b+c)^2}{2(a+b+c)}=\frac{a+b+c}{2}[/tex]

 

[khanh Võ]

dùng Cauchy schwarz
[tex]\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{c+a}+\frac{c^{2}}{a+b}\geq \frac{(a+b+c)^2}{2(a+b+c)}=\frac{a+b+c}{2}[/tex]

Bạn có thể giải thích rõ hơn không ?

 

[mỳ gói]

Bạn có thể giải thích rõ hơn không ?

Bất đẳng thức Cauchy Schwarz dạng phân thức.
Bạn tìm hiểu thêm trên internet nhé !!!