Toán ôn thi lớp 10

Tiểu thư ngốk

Tiểu thư ngốk

Học sinh tiến bộ
Thành viên
12 Tháng mười 2017
584
1,056
204
21
Nghệ An
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB .Lấy điểm C trên đoạn AO .Đường thẳng đi qua C vuông góc với AB cắt đường tròn tại K .Gọi M là điểm bất kì trên cung KB .đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM,BM lần lượt tại Hvà D .đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ 2 là N
  1. C/M ACMD nội tiếp
  2. c/m CA.CB=CH.CD
  3. C/M 3 điểm A,N,D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung điểm của DH
  4. khi M di chuyển trên KB c/m đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định
@Nghĩa bá đạo ,@iceghost
 
linnhkhannh

linnhkhannh

Học sinh chăm học
Thành viên
27 Tháng hai 2017
38
19
71
22
1
ta có
góc ACD = góc AMD = 90 nên ACMD nt
2
xét AHC và DHB
góc ACH = góc BCD = 90
góc HAC = góc CDB (do ACMD nt )
suy ra AHC đồng dạng với DHB nên ĐPCM
3
N thuộc đường tròn đường kính AB nên góc ANB = 90 (1)
lại có
góc DAM = góc DBN (cùng chắn cung MN)
Tam giác DAM có góc DMA = 90 nên góc DAM + góc ADM = 90
suy ra góc DBN + góc ADM = 90
nên góc DNB = 90 (2)
từ (1) (2) suy ra D N A thẳng hàng
 
  • Like
Reactions: Tiểu thư ngốk
Tiểu thư ngốk

Tiểu thư ngốk

Học sinh tiến bộ
Thành viên
12 Tháng mười 2017
584
1,056
204
21
Nghệ An
linnhkhannh said:
1
ta có
góc ACD = góc AMD = 90 nên ACMD nt
2
xét AHC và DHB
góc ACH = góc BCD = 90
góc HAC = góc CDB (do ACMD nt )
suy ra AHC đồng dạng với DHB nên ĐPCM
3
N thuộc đường tròn đường kính AB nên góc ANB = 90 (1)
lại có
góc DAM = góc DBN (cùng chắn cung MN)
Tam giác DAM có góc DMA = 90 nên góc DAM + góc ADM = 90
suy ra góc DBN + góc ADM = 90
nên góc DNB = 90 (2)
từ (1) (2) suy ra D N A thẳng hàng
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mấy phần này mình làm được rồi mình cần giúp ý 2 của câu 3 và câu 4
 
linnhkhannh

linnhkhannh

Học sinh chăm học
Thành viên
27 Tháng hai 2017
38
19
71
22
3 tiếp
kẻ tiếp tuyến tại N cắt DH tại E
ta có
góc ENB = góc NAB ( cùng chắn cung NB)
mà góc NAB = góc CHB ( cùng phụ với ABN)
góc CHB = góc NHD (đối đỉnh)
suy ra góc ENB = góc NHD nên tam giác NEH cân tại E nên NE = EH
lại có
góc DNE + góc ENB = 90 , góc ENB = góc NAB
góc NDE + góc NAB = 90
suy ra góc DNE = góc NDE suy ra tam giác NDE cân tại E nên NE = DE
suy ra E là trung điểm của DH
 
Last edited:
  • Like
Reactions: Tiểu thư ngốk
piti987

piti987

Học sinh chăm học
Thành viên
2 Tháng ba 2017
12
11
71
21
Phú Yên
4.góc hnc=góc hac ( tứ giác NHAC nt)
góc hac = góc mnb
=> góc cnm= 2 góc mnb
góc mob = 2 góc mnb
=> góc cnm= góc mob
=> mnco nội tiếp
tiếp tuyến tại k cắt ab tại i => i cố định
ik^2 = ic. io ( iko vuông)
ic .io =im. in (mnoc nội tiếp)
=> ik^2= im.in
in cắt đường tròn o tại m' => ik^2 = in. im' ( tam giác ~) => m trùng m' => inm thẳng hàng nên mn luôn qua i cố định
 
Last edited:
  • Like
Reactions: Lục Thiên Dương and Tiểu thư ngốk
You must log in or register to reply here.
Top Bottom