Toán ôn thi lớp 10!

[Lê Thanh Huy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp giùm em câu cuối :
Cho đường tròn tâm (O;R) và 1 điểm A sao cho OA=3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ của (O)(P và Q là 2 tiếp điểm).Lấy M thuộc (O) sao cho PM//AQ.Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AM và (O).Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.
a/ C/m APOQ nội tiếp
b/ C/m KA^2=KN.KP
c/ Kẻ đường kính QS của (O). C/m NS là tia phân giác của góc PNM
d/ Gọi G là giao điểm AO và PK. Tính AG theo R.

 

[Saukhithix2]

d) Xét tam giác $QKN~PKQ (g.g)$
$\Rightarrow \dfrac{QK}{PK}=\dfrac{KN}{QK}$
$\Rightarrow QK^2 = KN.KP$
mà ở câu b ta có: $KA^2= KN.KP$
$\Rightarrow QK^2 = AK^2$
$\Rightarrow QK = AK $
Gọi $H$ là giao của $PQ$ và $OA$
Xét $\Delta APQ$ có
$PK$ và $AH$ là 2 trung tuyến cắt nhau tại $G$
$\Rightarrow G$ là trọng tâm của $APQ$
$\Rightarrow AG =\dfrac{2AH}{3}$
Áp dụng $Pytago$
$\Rightarrow AP^2 = OA^2 - OP^2 = 9R^2 - R^2 = 8R^2$
Mà $AP^2 =OA.AH$
$\Rightarrow AH = \dfrac{AP^2}{OA}= \dfrac{8R^2}{3R}=\dfrac{8R}{3}$
$\Rightarrow AG = \dfrac{2}{3} . \dfrac{8R}{3}= \dfrac{16R}{9}$
Không hiểu chỗ nào hỏi mình.