Toán 6 Ôn thi HSG Toán

[Nguyễn Thị Quỳnh Lan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Làm giúp em bài 1 ý c
Bài 2 ý b,c
Bài 3 ý b,c với ạ

 

[anht7541@gmail.com]

2c. p lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
với p =3k+1 suy ra p^2-1= (3k+1)^2 -1 =9k^2+6k chia hết cho 3
cminh tương tự với p=3k+2
3b x^2+117=y^2 suy ra y^2-x^2=117 suy ra (x-y)(x+y)=117
Xét ước số của 117 cái nào thỏa mãn snt là được

 

[Bách Lý Thiên Song]

View attachment 169183
Làm giúp em bài 1 ý c
Bài 2 ý b,c
Bài 3 ý b,c với ạ

bài 3c :
Ta có: 10^30 = (10^3)^10 = 1000^10
2^100 = (2^10)^10 = 1024^10
Vì 1000^10 < 1024^10 => 10^30 < 2^100 (1)
Ta có: 2^100 = 2^31.2^69 = 2^31.2^63.2^6 = 2^31.(2^9)^7.64 = 2^31.512^7.64
10^31 = 2^31.5^31 = 2^31.5^28.5^3 = 2^31.(5^4)^7.125 = 2^31.625^7.125
Vì 2^31.512^7.64 < 2^31.625^7.125
=> 2^100 < 10^31 (2)
Từ (1) và (2) => 10^30 < 2^100 < 10^31
Vậy trong cách viết ở hệ thập phân số 2^100 có 31 chữ số
Bài 2b:
Để A=x183y chia cho 2,5 dư 1 thì chữ số tận cùng phải là 1
=> y=1
Để A=x1831 chia cho 9 dư 1
thì (x+1+8+3+1):9 dư 1
=>(x+13):9 dư 1
=> x=6
Để A=x183y chia cho 2,5,9 dư 1 thì x=6; y=1

 

[Hồng Uyên 2k6]

View attachment 169183
Làm giúp em bài 1 ý c
Bài 2 ý b,c
Bài 3 ý b,c với ạ

1c
C=[tex]\frac{2^{2}}{1.3}.\frac{3^{2}}{2.4}......\frac{2015^{2}}{2014.2016}=\frac{(2.3.4.....2015)^{2}}{(1.2.3....2014)(3.4.5..2016)}=\frac{2015.2}{2016}=\frac{4030}{2016}[/tex]