A
ailatrieuphu
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1)Cho 3 số x; y thỏa mãn: [TEX]x-2.\sqrt{y}+1=0[/TEX];[TEX]y-2.\sqrt{z}=0[/TEX];[TEX]z-2.\sqrt{x}+1=0[/TEX]. Tính giá trị của biểu thức: [TEX]M=\sqrt[3]{x^{2015}}+\sqrt[3]{y^{2015}}+\sqrt[3]{z^{2015}}[/TEX]
2)Giải các phương trình sau:
a)[TEX]x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11[/TEX]
b)[TEX]\sqrt{x+4\sqrt{x+4}}-\sqrt{x-4\sqrt{x+4}}=\frac{1}{2}[/TEX]
c)[TEX]\sqrt{\frac{2x}{1+x}}+\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x}=2[/TEX]
d)[TEX]x=(\sqrt{1+x}+1)(\sqrt{10+x}-4)[/TEX]
e)[TEX]\sqrt{x^2+10x+21}=3(\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6)[/TEX]
f)[TEX]x(x+5)=2\sqrt[3]{x^2+5x-2}-2[/TEX]
3)Tính giá trị của biểu thức: [TEX]M=x+y[/TEX] biết [TEX](x+\sqrt{x^2+2014})(y+\sqrt{y^2+2014})=2014[/TEX]
4)Biết [TEX]a-b=\sqrt{2}+1; b-3=\sqrt{2}-1[/TEX]. Tính giá trị của biểu thức:
[TEX]A=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca[/TEX]
5)Chứng minh:
a)Nếu [TEX]a \geq b >0[/TEX] thì [TEX]\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a+b} \leq \frac{1}{2}(\frac{1}{\sqrt{b}}-\frac{1}{\sqrt{a}})[/TEX]
b)[TEX]\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{3}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{5}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{7}+...+\frac{\sqrt{2025}-\sqrt{2024}}{4049} \leq \frac{22}{45}[/TEX]
2)Giải các phương trình sau:
a)[TEX]x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11[/TEX]
b)[TEX]\sqrt{x+4\sqrt{x+4}}-\sqrt{x-4\sqrt{x+4}}=\frac{1}{2}[/TEX]
c)[TEX]\sqrt{\frac{2x}{1+x}}+\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x}=2[/TEX]
d)[TEX]x=(\sqrt{1+x}+1)(\sqrt{10+x}-4)[/TEX]
e)[TEX]\sqrt{x^2+10x+21}=3(\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6)[/TEX]
f)[TEX]x(x+5)=2\sqrt[3]{x^2+5x-2}-2[/TEX]
3)Tính giá trị của biểu thức: [TEX]M=x+y[/TEX] biết [TEX](x+\sqrt{x^2+2014})(y+\sqrt{y^2+2014})=2014[/TEX]
4)Biết [TEX]a-b=\sqrt{2}+1; b-3=\sqrt{2}-1[/TEX]. Tính giá trị của biểu thức:
[TEX]A=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca[/TEX]
5)Chứng minh:
a)Nếu [TEX]a \geq b >0[/TEX] thì [TEX]\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a+b} \leq \frac{1}{2}(\frac{1}{\sqrt{b}}-\frac{1}{\sqrt{a}})[/TEX]
b)[TEX]\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{3}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{5}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{7}+...+\frac{\sqrt{2025}-\sqrt{2024}}{4049} \leq \frac{22}{45}[/TEX]