[Ôn thi HSG toán 6] CMR

[vnm0cm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng:

a) $7^6+7^5-7^4 \vdots 11$

b) $24^{54}.54^{24}.2^{10} \vdots 72^{63}$

c) $3^{(n+3)}+3^{(n+1)}+2^{(n+3)}+2^{(n+2)} \vdots 6$

Bạn chú ý:
1. Đặt tiêu đề phản ánh nội dung bài viết
2. Gõ LaTeX. Học gõ tại ĐÂY

 

[0872]

Chứng minh rằng:

a) $7^6+7^5-7^4 \vdots 11$

http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=867394&postcount=10

b) $24^{54}.54^{24}.2^{10} \vdots 72^{63}$

$24^{54}.54^{24}.2^{10}=(2^3.3)^{54}.(3^3.2)^{24}$

$=(2^3)^{54}.3^{54}.(3^3)^{24}.2^{24}.2^{10}$

$= 2^{162}.2^{24}.2^{10}.3^{54}.3^{72}$

$=2^{196}.3^{126}$

$72^{63}=(2^3.3^2)^{63}$

$=(2^3)^{63}(.3^2)^{63}$

$=2^{189}.3^{126}$

Vì $2^{196}.3^{126} \vdots 2^{189}.3^{126}$

\Rightarrow $24^{54}.54^{24}.2^{10} \vdots 72^{63}$